Частные вопросы курса физики. Александров В.Н - 111 стр.

    Гауссовы поверхности будем выбирать в виде цилиндров с основаниями S,
параллельными плоскостям и боковыми образующими цилиндров,
направленными        вдоль    силовых
линий.
    В случае гауссовой поверхности 1:                      S 2      S
          E  2S   ζS  ζS  0 ,                   E
                     εε0 εε0
откуда Е=0. Следовательно, вне
плоскостей    электрическое    поле
равно 0. Через основания гауссовой
                                                             E =0                                      E =0
поверхности 2 поток будет равен:
           E  S  0  S   S /  0 ,
откуда                                                            S                  1                  S
           E   /  0 .     (6.5)
                                                                      -ζ                          +ζ
    Электрическое         поле       в                                          Рис. 6.5
пространстве между плоскостями
однородно, т.е. не зависит от координаты.

         Потенциальный характер электрического поля. Потенциал

    Вычислим работу по перемещению пробного заряда q1>0 в электрическом
поле, созданным зарядом q>0 из бесконечности в данную точку поля 1 (рис.6.6):
                                                                                r1
                                              q  q1          q  q1
                  r1           r1                   r1
                                                                               q
             A1   F  dr    F  dr              dr              q1            q11 .
                                          4 0 r
                                                      2
                                                             4 0 r       4 0 r1

      Величину θ1 называют потенциалом электростатического поля в точке 1:
                                      A
                                     .                 1
                                                              1   (6.6)
                                                             q1
    Потенциал электростатического поля равен работе против сил поля F по
перемещению единичного положительного заряда из точки, где θ = 0
(например, r=), в данную точку поля. Потенциал θ > 0, если q > 0 (силы
отталкивания); θ < 0, если q < 0 (силы притяжения).
    Графики θ(r) для рассмотренных случаев представлены на рис. 6.7.
    Введя понятие потенциала, можно выразить работу против сил поля по
перемещению заряда q1 в поле из точки 1 в точку 2 (рис. 6.6). Извилистой
линией показана траектория движения заряда q1.
                                               r2
                       r2
                                     q  q1
               A12   F  dr                        q1  2  1    q1 1   2    q1U 12 , (6.7)
                       r1
                                    4 0 r
                                               r1

где U12=θ1-θ2 – разность потенциалов между точками 1 и 2.

110