Частные вопросы курса физики. Александров В.Н - 131 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МПГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

130
амперметра R
A
. Задачу решить для R
A
= 0,2 Ом и R , равного:
1) 1 Ом, 2) 10 Ом, 3) 100 Ом.
Анализ и решение
В этой задаче рассмотрен второй способ определения неизвестного
сопротивления R участка цепи с помощью амперметра и вольтметра (первый
способ описан в задаче 7.4). Так же, как и в первом случае, теоретически он
основан на использовании закона Ома для участка цепи. Однако, в отличие от
первого способа, приборы для измерения тока и напряжения включены так, как
показано на рис. 7.10.
Покажем, что и в этом случае расчет R реостата по показаниям амперметра
и вольтметра (
V
A
U
R
I
, где U
V
и I
A
– показания вольтметра и амперметра
соответственно) содержит погрешность. Однако, в отличие от первого способа,
эта погрешность существенно зависит не от сопротивления вольтметра, а от
сопротивления амперметра R
A
. Чем меньше различие между R
A
и R, тем больше
относительная погрешность измерения (именно поэтому амперметры стараются
изготовлять с малым внутренним сопротивлением). Из закона Ома для участка
цепи имеем, что истинное значение R участка цепи равно:
RR
R U /I
. (1)
Из схемы (рис. 7.10) видно, что если R и R
A
включены последовательно, то
U
V
=U
R
+ U
A
= U
R
+ I
A
R
A
, а I
R
= I
A
. Тогда можно записать, что истинное
значение сопротивления R реостата равно:
V
A A A A
R (U I R )/I R R
. (2)
V
A
R
U
R
U
A
I
A
Рис. 7.10
ε 
                амперметра RA . Задачу решить для RA = 0,2 Ом и R , равного:
                1) 1 Ом, 2) 10 Ом, 3) 100 Ом.




                               Анализ и решение
    В этой задаче рассмотрен второй способ определения неизвестного
сопротивления R участка цепи с помощью амперметра и вольтметра (первый
способ описан в задаче 7.4). Так же, как и в первом случае, теоретически он
основан на использовании закона Ома для участка цепи. Однако, в отличие от
первого способа, приборы для измерения тока и напряжения включены так, как
показано на рис. 7.10.

                         ε



                          R
                                         IA
                                                 A

                         UR                     UA


                                     V


                                   Рис. 7.10

    Покажем, что и в этом случае расчет R реостата по показаниям амперметра
                    U
и вольтметра ( R  V , где UV и IA – показания вольтметра и амперметра
                     IA
соответственно) содержит погрешность. Однако, в отличие от первого способа,
эта погрешность существенно зависит не от сопротивления вольтметра, а от
сопротивления амперметра RA. Чем меньше различие между RA и R, тем больше
относительная погрешность измерения (именно поэтому амперметры стараются
изготовлять с малым внутренним сопротивлением). Из закона Ома для участка
цепи имеем, что истинное значение R участка цепи равно:
                                     R  U R /I R .                (1)
    Из схемы (рис. 7.10) видно, что если R и RA включены последовательно, то
UV =UR + UA = UR + IARA, а IR = IA. Тогда можно записать, что истинное
значение сопротивления R реостата равно:
                              R  (UV  I A RA )/I A  R  RA .   (2)

130

Страницы