Частные вопросы курса физики. Александров В.Н - 140 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МПГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

139
Движение заряда в магнитном поле. Сила Лоренца
Формула (8.1) показывает, что магнитное поле действует только на
движущийся заряд. Если в данной точке пространства есть не только
магнитное, но и электрическое поле, то совместное действие их на движущийся
заряд q определяется электрической и магнитной состявляющей силы Лоренца:
,
л
F qE q[υ B]
. (8.12)
Рассмотрим движение заряженной частицы в однородном магнитном поле
В
.
Если скорость заряда
В
, он будет двигаться по окружности радиуса R,
поскольку сила Лоренца будет создавать центростремительное ускорение (рис. 8.5):
ma
цс
= F
л
, (8.13)
или
2
m
qB
R
.
Откуда
m
R
qB
. (8.14)
Радиус окружности R зависит от
и
В
.
Таким образом, заряженная частица
при
В
будет вращаться в магнитном
поле с угловой скоростью
/ R

(циклотронной частотой):
. (8.15)
Из выражения (8.15) видно, что частота вращения для каждого заряда
определяется отношением q/m и
В
и не зависит от
.
Эффект Холла
Силой Лоренца обуславливается очень важный эффект, открытый Холлом
в 1879 г. и носящий его имя.
Пусть в пластине из проводящего материала течет ток I, причем пластина
находится в магнитном поле с постоянной индукцией
В
(рис.8.6) ширина
пластины b, а толщина а.
Рис.8.5
B
F
л
υ
+q
O
R 
            Движение заряда в магнитном поле. Сила Лоренца

    Формула (8.1) показывает, что магнитное поле действует только на
движущийся заряд. Если в данной точке пространства есть не только
магнитное, но и электрическое поле, то совместное действие их на движущийся
заряд q определяется электрической и магнитной состявляющей силы Лоренца:
                                   Fл  qE  q[υ , B] .                     (8.12)
    Рассмотрим движение заряженной частицы в однородном магнитном поле В .
Если скорость заряда   В , он будет двигаться по окружности радиуса R,
поскольку сила Лоренца будет создавать центростремительное ускорение (рис. 8.5):
                                      maцс = Fл ,                           (8.13)
или
                   m 2
                         q B .
                    R
Откуда
                                                                        R
                 m
            R      .         (8.14)                          O
                 qB                                                Fл

    Радиус окружности R зависит от  и В .
    Таким образом, заряженная частица                     B   +q              υ
при   В будет вращаться в магнитном
поле с угловой скоростью    / R                            Рис.8.5
(циклотронной частотой):
                                             qB
                                              .                           (8.15)
                                             m
    Из выражения (8.15) видно, что частота вращения для каждого заряда
определяется отношением q/m и В и не зависит от  .

                                     Эффект Холла

    Силой Лоренца обуславливается очень важный эффект, открытый Холлом
в 1879 г. и носящий его имя.
    Пусть в пластине из проводящего материала течет ток I, причем пластина
находится в магнитном поле с постоянной индукцией В (рис.8.6) ширина
пластины b, а толщина а.




                                                                              139

Страницы