Частные вопросы курса физики. Александров В.Н - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МПГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

31
Пусть сила
F
действует на покоящееся тело массы m (при t=0, υ=0).
Элементарная работа, которую совершит сила
F
на пути dr (считаем для
простоты движение прямолинейным и направление силы – вдоль
перемещения), равна:
dmd
dt
dr
mdr
dt
d
mFdrdA
(1.31)
и определяет элементарное изменение кинетической энергии dK:
dA = dK = mυdυ.
Тогда полная кинетическая энергия равна:
22
0
22K m d m / p / m
 
(1.32)
(как известно, импульс p=mυ).
Из формулы (1.32) видно, что кинетическая энергия зависит только от
массы и скорости тела, т.е. кинетическая энергия системы – функция состояния
еѐ движения.
Потенциальная энергия и еѐ связь с силой
Потенциальная энергия – часть полной механической энергии тела. Она
определяется взаимным расположением окружающих его тел и характером сил
взаимодействия между ними.
Пусть в некоторой области пространства действуют консервативные
силы, т.е. существует некоторое поле консервативных сил. Оно получило
название потенциального. Тело, находясь в потенциальном поле, обладает
потенциальной энергией П.
Потенциальная энергия тела определяется работой, которую совершили
бы действующие на тело внешние силы, перемещая его из точки, где
потенциальная энергия его равна нулю, в данную точку поля:
dП = – dA или – dП = dA (1.33)
(работа совершается против сил поля).
Если известна потенциальная энергия поля как функция координат, то
работу перемещения из точки 1 в точку 2 можно найти как разность
потенциальных энергий частицы в начальной и конечной точках:
A
1
= – П
1
и A
2
= –П
2
,
где A
1
и A
2
– работа по перемещению частицы из бесконечности в точки 1 и 2,
соответственно. Тогда
A
1→2
= A
2
– A
1
= П
1
– П
2
. (1.34)
Если точки 1 и 2 расположены близко, то 
                  
     Пусть сила F действует на покоящееся тело массы m (при t=0, υ=0).
Элементарная работа, которую совершит сила F на пути dr (считаем для
простоты движение прямолинейным и направление силы – вдоль
перемещения), равна:
                                     d       dr
                      dA  Fdr  m      dr  m d  md            (1.31)
                                     dt       dt
и определяет элементарное изменение кинетической энергии dK:
                                     dA = dK = mυdυ.
Тогда полная кинетическая энергия равна:
                           
                       K   m d  m 2 / 2  p 2 / 2m            (1.32)
                              0

(как известно, импульс p=mυ).
      Из формулы (1.32) видно, что кинетическая энергия зависит только от
массы и скорости тела, т.е. кинетическая энергия системы – функция состояния
еѐ движения.

                Потенциальная энергия и еѐ связь с силой

      Потенциальная энергия – часть полной механической энергии тела. Она
определяется взаимным расположением окружающих его тел и характером сил
взаимодействия между ними.
      Пусть в некоторой области пространства действуют консервативные
силы, т.е. существует некоторое поле консервативных сил. Оно получило
название потенциального. Тело, находясь в потенциальном поле, обладает
потенциальной энергией П.
      Потенциальная энергия тела определяется работой, которую совершили
бы действующие на тело внешние силы, перемещая его из точки, где
потенциальная энергия его равна нулю, в данную точку поля:
                                  dП = – dA или – dП = dA           (1.33)
(работа совершается против сил поля).
      Если известна потенциальная энергия поля как функция координат, то
работу перемещения из точки 1 в точку 2 можно найти как разность
потенциальных энергий частицы в начальной и конечной точках:
                  A1 = – П1          и           A2 = –П2,
где A1 и A2 – работа по перемещению частицы из бесконечности в точки 1 и 2,
соответственно. Тогда
                         A1→2 = A2 – A1 = П1 – П2.                  (1.34)
     Если точки 1 и 2 расположены близко, то

                                                                    31

Страницы