Частные вопросы курса физики. Александров В.Н - 60 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МПГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

59
Стоячая волна.
Если в среде навстречу друг другу распространяются две плоских волны
одинаковых частот ω и амплитуд z
m
:
z
1
= z
m
cos (ωt – kx) - волна, бегущая вдоль оси X;
z
2
= z
m
cos (ωt + kx) - волна, бегущая в противоположном направлении;
то в результате их интерференции возникает стоячая волна.
Результирующее смещение точек среды описывается уравнением:
z = z
1
+ z
2
= 2z
m
cos kx cos ωt. (3.17)
Выражение (3.17) есть уравнение стоячей волны, причем 2z
m
cos кx –
амплитуда колебаний точки с координатой x.
Таким образом, разные точки среды, в которой возникла стоячая волна,
колеблются по гармоническому закону и имеют разную амплитуду колебаний.
Точки, для которых cos кx = 0 , не совершают колебаний и называются узлами
стоячей волны. Точки, амплитуда которых равна 2z
m
(cos кx = 1) , называются
пучностями стоячей волны.
Рис. 3.4
X
X
Z
Z
A
A
/
t=t
1
t
2
=t
1
+Δt
λ
Δx
0
0 
                     Z
                                                            t=t1

                                          A
                     0
                                                                   X

                                 λ



                     Z

                                                            t2=t1+Δt
                                                A/
                     0
                                           Δx                      X




                                           Рис. 3.4


                                     Стоячая волна.

     Если в среде навстречу друг другу распространяются две плоских волны
одинаковых частот ω и амплитуд zm:
     z1 = zm cos (ωt – kx) -   волна, бегущая вдоль оси X;
      z2 = zm cos (ωt + kx) - волна, бегущая в противоположном направлении;
то в результате их интерференции возникает стоячая волна.
     Результирующее смещение точек среды описывается уравнением:
                         z = z1 + z2 = 2zm cos kx cos ωt.              (3.17)
     Выражение (3.17) есть уравнение стоячей волны, причем 2zmcos кx –
амплитуда колебаний точки с координатой x.
     Таким образом, разные точки среды, в которой возникла стоячая волна,
колеблются по гармоническому закону и имеют разную амплитуду колебаний.
Точки, для которых cos кx = 0 , не совершают колебаний и называются узлами
стоячей волны. Точки, амплитуда которых равна 2zm (cos кx = 1) , называются
пучностями стоячей волны.

                                                                       59

Страницы