Частные вопросы курса физики. Александров В.Н - 84 стр.

обратном направлении с той же скоростью. При этом молекула передает стенке
          
импульс  p , равный изменению собственного импульса:
                            Δp  m0υ  (  m0υ)  2m0υ .                (5.11)
     За время ∆t число молекул, достигших площадки ∆S (рис. 5.4), равно:
                                   n·∆S·υ·∆t ,
где n – концентрация молекул (число молекул в единице объема).
      Реально к площадке ∆S молекулы подлетают под разными углами.
Однако с учетом полной хаотичности движения можно считать, что в любой
момент времени вдоль каждой из 3х осей декартовых координат движется 1/3
молекул, причем половина этих молекул (1/6 от общего числа) движется вдоль
данной оси в одну сторону, а другая половина – в противоположную. Тогда
число ударов молекул, движущихся в заданном направлении, о площадку ∆S
равно:
                                  1
                                    n·∆S·υ·∆t ,
                                  6
а переданный ими импульс:
                                                1
                               ∆p = 2 m0υ× n·∆S·υ·∆t.                   (5.12)
                                                6
Тогда давление газа на стенку сосуда
                                        Δp  1
                                 P         n m0 υ 2 .                 (5.13)
                                       ΔSΔt 3
     Желая подчеркнуть, что под величиной υ понимается средняя скорость
движения молекул (хотя молекулы газа обладают безграничным набором
скоростей), введем для нее обозначение <υ> и перепишем (5.13) в виде:
                                1           2 m0 υ 2 
                             P  n m0 υ   n
                                        2
                                                        .               (5.14)
                                3           3    2
Учитывая, что величина
                                 m0  υ 2 
                                              EK 
                                    2
представляет собой среднюю кинетическую                энергию   поступательного
хаотического движения молекул, получим:
                                     2
                                  P  n EK  .                         (5.15)
                                     3
Давление в газе, таким образом, определяется средней энергией
поступательного хаотического движения молекул.
     Уравнения (5.10), (5.14), и (5.15) называются основными уравнениями
молекулярно-кинетической теории.

                                                                         83