Частные вопросы курса физики. Александров В.Н - 87 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МПГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

86
2
2
П П П
Wmυ/
, (1)
и средней кинетической энергии поступательного движения молекулы азота:
2 2 2
2
2
N N N
Wmυ/
, (2)
где m
П
,
2
П
υ
– соответственно масса пылинки и средняя квадратичная
скорость пылинки; m
N
2
,
2
2
N
υ
– масса одной молекулы азота и ее средняя
квадратичная скорость.
Масса одной молекулы азота равна:
22
N N a
m μ / N
, (3)
где μ
N
2
– молярная масса азота; N
a
– число Авогадро.
Из выражений (1), (2) и (3) найдем отношение
22
22
N П П a N
υ / υ m N / μ
. (4)
Подставим в (4) числовые данные из условия задачи (значение числа Авогадро
берется из таблицы [I] приложения), получим
2
2 2 -11 -23 -3 7
10 6,02 10 /28 10 =1,4 10
N П
υ / υ
.
Задача 5.2. Обсерватория расположена на высоте 3250 м над уровнем моря.
Найти давление воздуха на этой высоте. Температуру воздуха
считать равной 15
о
С. Молярную массу воздуха принять равной 0,029
кг/моль. Давление воздуха на уровне моря равно 750 мм.рт.ст.
Анализ и решение
Закон убывания давления воздуха с высотой описывает барометрическая
формула:
. (1)
Эта формула справедлива, если T=const. Для больших разностей высот это не
соответствует действительности. Однако по условию задачи изменение Т не
учитывается. Поэтому находим P(h), используя (1)
0,029Ч9,8 Ч3250
-
5
8,31Ч(273+15)
10 67,8кПаP(h) e
.
Следует заметить, что для численного расчета P(h) необходимо величину
P
о
перевести в [Па]. Напомним, как это сделать, если P
0
– давление воздуха на
уровне моря:
P
o
=ρ
ртути
·g·h [Па],
где ρ
ртути
=13,6∙10
3
кг/м
2
– плотность ртути; g = 9,8 м/с
2
; h = 0,75 м. Тогда
P
o
= 13,5∙10
3
9,8∙0,75 ≈ 10
5
Па. 
                                             WП  mП υП2  / 2 ,                          (1)
и средней кинетической энергии поступательного движения молекулы азота:
                                             WN2  mN2 υN2 2  / 2 ,                      (2)

где mП ,    υП2  – соответственно масса пылинки и средняя квадратичная
скорость пылинки; mN2,  υ N2  – масса одной молекулы азота и ее средняя
                                   2

квадратичная скорость.
     Масса одной молекулы азота равна:
                                             mN 2  μ N 2 / N a ,                          (3)
где μN2 – молярная масса азота; Na – число Авогадро.
      Из выражений (1), (2) и (3) найдем отношение
                                         υN2 2  / υП2   m П N a / μ N 2 .             (4)
Подставим в (4) числовые данные из условия задачи (значение числа Авогадро
берется из таблицы [I] приложения), получим
                  υN2 2  /  υ П2   10 -11  6,02  10 -23 /28  10 -3 =1,4  10 7 .


Задача 5.2. Обсерватория расположена на высоте 3250 м над уровнем моря.
         Найти давление воздуха на этой высоте. Температуру воздуха
         считать равной 15 оС. Молярную массу воздуха принять равной 0,029
         кг/моль. Давление воздуха на уровне моря равно 750 мм.рт.ст.
                             Анализ и решение
     Закон убывания давления воздуха с высотой описывает барометрическая
формула:
                                                         m gh 
                                          P(h)  P0 exp   0  .                          (1)
                                                         RT 
Эта формула справедлива, если T=const. Для больших разностей высот это не
соответствует действительности. Однако по условию задачи изменение Т не
учитывается. Поэтому находим P(h), используя (1)
                                                 0,029Ч9,8 Ч3250
                                             -
                           P(h)  10 e   5        8,31Ч(273 +15)
                                                                    67,8кПа .
      Следует заметить, что для численного расчета P(h) необходимо величину
Pо перевести в [Па]. Напомним, как это сделать, если P0 – давление воздуха на
уровне моря:
                                       Po =ρртути·g·h [Па],
где ρртути =13,6∙103кг/м2 – плотность ртути; g = 9,8 м/с2; h = 0,75 м. Тогда
                            Po = 13,5∙1039,8∙0,75 ≈ 105 Па.
86

Страницы