Сборник задач по физике с примерами решений. Молекулярная физика и термодинамика. Электромагнетизм. Александров В.Н - 53 стр.

Задачи
7.1. Изобразите графически, как расположены эквипотенциальные поверхно-
     сти и силовые линии напряженности поля, существующего между метал-
     лическим заряженным шаром и заземленной проводящей плоскостью.
7.2. Два шара, емкости которых С1=2пФ и С2=3пФ, заряжены соответствен-
     но зарядами q1=200нКл и q2=100нКл. Шары находятся на таком большом
     расстоянии друг от друга, что их можно считать уединенными. 1) Каковы
     будут заряды на шарах, если их соединить тонким проводником, имеющим
     пренебрежимо малую емкость по сравнению с электрической емкостью
     шаров? 2) Каким станет потенциал каждого из шаров?
     Дано: С1=2пФ=2·10-12Ф;С2=3пФ=3·10-12Ф;q1=200нКл=2·10-7Кл;
            q2=100нКл=10-7Кл.
     Найти: q1*; q2*;1*;2*.
                                        Решение
          Вычислим потенциалы шаров до соединения:
                q1 2  10 7                              q2    10 7
           1           
                                10 В;
                                    5
                                                     2           
                                                                          3,3  10 4 В.
                C1 2  10   12                            С2 3  10   12

          Так как потенциалы шаров не одинаковы, то после их соединения
     тонким проводом произойдет перераспределение зарядов: с шара 1, по-
     тенциал которого больше, заряды переместятся на шар 2, потенциал
     которого меньше. Перераспределение зарядов закончится тогда, когда
     потенциалы шаров сравняются:
                                        1   2 .                                (1)
          Фактически при решении этой задачи мы встречаемся с кратковре-
     менным электрическим током, который прекращается, когда разность
     потенциалов между шарами становится равной нулю. Так как соедини-
     тельный проводник имеет малую емкость, то ею можно пренебречь.
          В соответствии с законом сохранения заряда суммарный заряд ша-
     ров до и после их соединения проводником не изменится:
                                    q1  q2  q1  q2 .                          (2)
          Тогда для потенциалов шаров после соединения получим:
                                      q1               q2
                                1           и 2           .                   (3)
                                       C1                 C2
                                        q1 q2
         Подставим (3) в (1):                      .                           (4)
                                        C1 C2
         Решая совместно уравнения (2) и (4) получим искомые выражения для
     зарядов на шарах после их соединения:
                   C q  q2  2  10 12  3  10 7
              q1  1 1                    
                                                       120  10  9 Кл  120 нКл.
                    C1  C2          5  10   12

                          q2  q1  q2  q1  180нКл.
52