Сборник задач по физике с примерами решений. Молекулярная физика и термодинамика. Электромагнетизм. Александров В.Н - 54 стр.

   Тогда потенциал каждого из шаров:
                           120  10 9
                   2  1           12
                                           60  10 3 В  60 кВ .
                              2  10
  Ответ: q1=120нКл; q2=180нКл; 1*=2*=60кВ.
7.3. Два металлических шара радиусами R1=2см и R2=6см соединены провод-
     ником, емкостью которого можно пренебречь, и им сообщен заряд q=1нКл.
     Какова поверхностная плотность зарядов на шарах? (Ответ: 49,8 нКл/м2;
     16,6 нКл/м2).
7.4. Шар радиусом R1=6см заряжен до потенциала 1=300 В, а шар радиусом
     R2=4 см до потенциала 2=500 В. Определить потенциал шаров после того,
     как их соединили металлическим проводником. Емкостью соединительно-
     го проводника пренебречь. (Ответ: 380 В).
7.5. Определите электрическую емкость Земли. Считать радиус земного шара
     R=6400км. Почему потенциал Земли обычно полагают равным нулю? На
     сколько изменится потенциал земного шара, если ему сообщить заряд
     q=1 Кл? (Ответ: 711мкФ; 1,4кВ).
7.6. Между пластинами плоского конденсатора, заряженного до разности по-
     тенциалов U=600В, находятся два слоя диэлектриков: стекла толщиной
     d1=7 мм и эбонита толщиной d2=3 мм. Площадь каждой пластины конден-
     сатора S=200см2. Найти: электроемкость конденсатора; электрическое
     смещение (индукцию), напряженность поля и падение потенциала в каж-
     дом слое.
     Дано: U=600В;d1=7мм=7·10-3м; d2=3 мм=3·10-3м;
            1=6; 2=3; S=200см2=2·10-2м2.
     Найти: С; D1; D2; Е1; Е2; U1; U2.
                                    Решение
         Считая, что поле в пределах каждого из диэлектрических слоев одно-
    родно, вычислим напряжение на пластинах конденсатора:
                              U  U1  U 2  E1d1  E2 d 2 .                              (1)
         Электрическое смещение D не зависит от свойств среды и в обоих
    слоях диэлектрика одинаково:
                             D  D1  D2   0 1E1   0 2 E2 .                         (2)
         Решив совместно уравнения (1) и (2), получим искомые выражения
    для напряженности поля в каждом из слоев:
                          1U              6  600
              E2                                             8 ,57  10 4 В  85 ,7 кВ ,
                    2 d 1   1d 2 3  7  7  3   10  3

                                    3
                   E1  2  E2   8 ,57  10 4  36 ,7  10 3 В  36 ,7 кВ .
                          1        7
         Подставив в (1) значения толщины слоев диэлектрика и напряженно-
    стей поля в этих слоях, вычислим падение потенциала в каждом слое:
                                                                                          53