Сборник задач по физике с примерами решений. Молекулярная физика и термодинамика. Электромагнетизм. Александров В.Н - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МПГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

55
7.11. Конденсатор емкостью С
1
=0,2мкФ был заряжен до напряжения U
1
=320В.
После того, как его соединили параллельно со вторым конденсатором, за-
ряженным до напряжения U
2
=450В, напряжение на нем изменилось до
U=400В. Вычислить емкость С
2
второго конденсатора. (Ответ:0,32мкФ).
7.12. Три одинаковых плоских конденсатора, соединены последовательно. Ем-
кость такой батареи конденсаторов С
=80 пФ. Площадь каждой пластины
S=100см
2
, диэлектрик – стекло (
=6). Какова толщина стекла эквивалент-
ного конденсатора? (Ответ: 2,2мм).
7.13. Вычислить общую емкость системы
конденсаторов С
АВ
, если известно,
что емкости С
1
=2мкФ и С
2
=1 мкФ.
(Ответ:1,6мкФ).
7.14. Пробивное напряжение для некоторого диэлектрика толщиной 1мм рав-
но 18кВ. Два конденсатора с изолирующим слоем из такого диэлектрика
соединены последовательно. Емкости конденсаторов равны соответст-
венно 1100 пФ и 400 пФ. Будет ли эта система пробита, если подать на
нее разность потенциалов 30 кВ? (Ответ: да).
7.15. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность
потенциалов U
1
=500В. Площадь пластин S=200см
2
, расстояние между
ними d
1
=1,5мм. Пластины раздвинули до расстояния d
2
=15мм. Как изме-
нилась при этом емкость конденсатора? Найдите энергию W
1
и W
2
кон-
денсатора до и после изменения расстояния между пластинами, если
источник напряжения: 1) отключался; 2) не отключался.
Дано: U
1
=500В; S=200см
2
=2·10
-2
м ; d
1
=1,5мм=1,5·10
-3
м; d
2
=15мм=1,5·10
-2
м.
Найти: а) W
1
; W
2
; б) W
1
; W
2
.
Решение
1) Если конденсатор отключен от источника напряжения, то заряд
на его обкладках не будет изменяться при раздвигании пластин, то есть
constq
, поэтому:
2211
UCUCq
, (1)
где С
2
и U
2
– соответственно емкость и разность потенциалов на об-
кладках конденсатора после их раздвигания.
Из формулы (7.7) следует, что при раздвигании пластин емкость
конденсатора будет уменьшаться, при этом, согласно (1), будет увеличи-
ваться разность потенциалов на его обкладках.
Подставив (7.7) в (1), получим выражение для U
2
:
1
2
12
d
d
UU
. (2)
Для вычисления энергии конденсатора воспользуемся формулой (7.12),
в которой энергия конденсатора выражается через его заряд, и, подста-
вив в нее выражение (7.7), получим:
В
А
С
2
С
1
С
1
С
1
С
1
С
1
Рис.7.13 
7.11. Конденсатор емкостью С1=0,2мкФ был заряжен до напряжения U1=320В.
      После того, как его соединили параллельно со вторым конденсатором, за-
      ряженным до напряжения U2=450В, напряжение на нем изменилось до
      U=400В. Вычислить емкость С2 второго конденсатора. (Ответ:0,32мкФ).
7.12. Три одинаковых плоских конденсатора, соединены последовательно. Ем-
      кость такой батареи конденсаторов С=80 пФ. Площадь каждой пластины
      S=100см2, диэлектрик – стекло ( =6). Какова толщина стекла эквивалент-
      ного конденсатора? (Ответ: 2,2мм).
7.13. Вычислить общую емкость системы         А        С              С
      конденсаторов САВ, если известно,           С2       1 С 2        1 С
                                                       С              С
      что емкости С1=2мкФ и С2=1 мкФ.         В          1                  1
                                                                        1
       (Ответ:1,6мкФ).                                       Рис.7.13
7.14. Пробивное напряжение для некоторого диэлектрика толщиной 1мм рав-
      но 18кВ. Два конденсатора с изолирующим слоем из такого диэлектрика
      соединены последовательно. Емкости конденсаторов равны соответст-
      венно 1100 пФ и 400 пФ. Будет ли эта система пробита, если подать на
      нее разность потенциалов 30 кВ? (Ответ: да).
7.15. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность
      потенциалов U1=500В. Площадь пластин S=200см2, расстояние между
      ними d1=1,5мм. Пластины раздвинули до расстояния d2=15мм. Как изме-
      нилась при этом емкость конденсатора? Найдите энергию W1 и W2 кон-
      денсатора до и после изменения расстояния между пластинами, если
      источник напряжения: 1) отключался; 2) не отключался.
     Дано: U1=500В; S=200см2=2·10-2м ; d1=1,5мм=1,5·10-3м; d2=15мм=1,5·10-2 м.
     Найти: а) W1; W2; б) W1; W2.
                                    Решение
         1) Если конденсатор отключен от источника напряжения, то заряд
    на его обкладках не будет изменяться при раздвигании пластин, то есть
    q  const , поэтому:
                                   q  C1U 1  C2U 2 ,               (1)
    где С2 и U2 – соответственно емкость и разность потенциалов на об-
    кладках конденсатора после их раздвигания.
         Из формулы (7.7) следует, что при раздвигании пластин емкость
    конденсатора будет уменьшаться, при этом, согласно (1), будет увеличи-
    ваться разность потенциалов на его обкладках.
         Подставив (7.7) в (1), получим выражение для U2:
                                              d
                                   U 2  U1  2 .                  (2)
                                              d1
         Для вычисления энергии конденсатора воспользуемся формулой (7.12),
    в которой энергия конденсатора выражается через его заряд, и, подста-
    вив в нее выражение (7.7), получим:

                                                                            55

Страницы