Сборник задач по физике с примерами решений. Молекулярная физика и термодинамика. Электромагнетизм. Александров В.Н - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МПГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

54
.В257В1,2571031057,8dEU
В257В9,2561071067,3dEU
34
222
34
111
Из (2) вычислим значение электрического смещения:
.м/Кл1027,21067,371085,8D
24412
Используя формулу (7.8) вычислим электроемкость конденсатора:
.Ф1085,8
3
103
7
107
1021085,8
dd
S
C
11
33
212
2
2
1
1
0
Ответ: Е
1
=36,7;Е
2
=85,7кВ;U
1
=257В;U
2
=257В;D=2,27·10
-4
Кл/м
2
; С=88,5пФ.
7.7. Между пластинами плоского конденсатора находится плотно прилегающая
стеклянная пластинка (
=6). Конденсатор заряжен до разности потенциа-
лов U=100В. Какова будет разность потенциалов, если вытащить стеклян-
ную пластинку из конденсатора? (Ответ: 600В).
7.8. На пластинах плоского конденсатора равномерно распределен заряд с по-
верхностной плотностью
=0,2мкКл/м
2
. Расстояние между пластинами
d
1
=1мм. На сколько изменится разность потенциалов на его обкладках при
увеличении расстояния между пластинами до d
2
=3мм? (Ответ: 45 В).
7.9. Две концентрические металлические сферы радиусом R
1
=2см и R
2
=2,1см об-
разуют сферический конденсатор. Определить его электроемкость, если про-
странство между сферами заполнено парафином (
=2). (Ответ: 93,3пФ).
7.10. Батарея из трех последовательно соединенных конденсаторов С
1
=1мкФ,
С
2
=2мкФ, С
3
=3мкФ заряжена до напряжения 200В. Определите емкость
батареи, заряд и напряжение на зажимах каждого конденсатора.
Дано: С
1
=1мкФ=10
-6
Ф; С
2
=2мкФ=2·10
-6
Ф; С
3
=3мкФ=3·10
-6
Ф;U=220В.
Найти: С
; q
1
; q
2
;q
3
; U
1
;U
2
;U
3
.
Решение
При последовательном соединении конденсаторов заряды на обклад-
ках любого из конденсаторов одинаковы (по модулю) и равны общему за-
ряду батареи:
321
qqqq
.
Используя формулы (7.6) и (7.10), вычислим суммарную емкость и ве-
личину заряда батареи конденсаторов:
;1045,5
103
1
102
1
10
1
C Ф
7
1
666
.102,122010545UCq Кл
49
Тогда напряжения на каждом из конденсаторов:
.В 40
103
102,1
C
q
U ;В 60
102
102,1
C
q
U ;В 120
10
102,1
C
q
U
6
4
3
3
6
4
2
2
6
4
1
1
Ответ: q=120мкКл; С
=545нФ; U
1
=120В; U
2
=60В; U
3
=40В. 
                  U 1  E1d1  3,67  10 4  7  10 3  256 ,9 В  257 В
                  U 2  E2 d 2  8 ,57  10 4  3  10  3  257 ,1В  257 В.
         Из (2) вычислим значение электрического смещения:
                  D  8 ,85  10 12  7  3,67  10 4  2 ,27  10 4 Кл / м 2 .
         Используя формулу (7.8) вычислим электроемкость конденсатора:
                      0 S      8 ,85  10 12  2  10 2                11
               C                       3            3
                                                             8 ,85  10      Ф.
                    d1 d 2
                                 7  10       3   10
                                             
                    1  2            7             3
     Ответ: Е1=36,7;Е2=85,7кВ;U1=257В;U2=257В;D=2,27·10-4Кл/м2; С=88,5пФ.
7.7. Между пластинами плоского конденсатора находится плотно прилегающая
     стеклянная пластинка (=6). Конденсатор заряжен до разности потенциа-
     лов U=100В. Какова будет разность потенциалов, если вытащить стеклян-
     ную пластинку из конденсатора? (Ответ: 600В).
7.8. На пластинах плоского конденсатора равномерно распределен заряд с по-
     верхностной плотностью =0,2мкКл/м2. Расстояние между пластинами
     d1=1мм. На сколько изменится разность потенциалов на его обкладках при
     увеличении расстояния между пластинами до d2=3мм? (Ответ: 45 В).
7.9. Две концентрические металлические сферы радиусом R1=2см и R2=2,1см об-
     разуют сферический конденсатор. Определить его электроемкость, если про-
     странство между сферами заполнено парафином (=2). (Ответ: 93,3пФ).
7.10. Батарея из трех последовательно соединенных конденсаторов С1=1мкФ,
      С2=2мкФ, С3=3мкФ заряжена до напряжения 200В. Определите емкость
      батареи, заряд и напряжение на зажимах каждого конденсатора.
     Дано: С1=1мкФ=10-6Ф; С2=2мкФ=2·10-6Ф; С3=3мкФ=3·10-6Ф;U=220В.
     Найти: С; q1; q2;q3; U1;U2;U3.
                                     Решение
           При последовательном соединении конденсаторов заряды на обклад-
      ках любого из конденсаторов одинаковы (по модулю) и равны общему за-
      ряду батареи:               q  q1  q2  q3 .
           Используя формулы (7.6) и (7.10), вычислим суммарную емкость и ве-
      личину заряда батареи конденсаторов:
                                                           1
                            1            1           1 
                      C   6            6
                                                      6 
                                                               5 ,45  10 7 Ф;
                            10      2  10      3  10 
                      q  C  U  545  10 9  220  1,2  10 4 Кл.
         Тогда напряжения на каждом из конденсаторов:
      q 1,2  10 4                 q 1,2  10 4                   q 1,2  10 4
  U1               120 В; U 2                   60 В; U 3                  40 В.
      C1     10  6                C2 2  10  6                   C3 3  10  6

  Ответ: q=120мкКл; С=545нФ; U1=120В; U2=60В; U3=40В.

54

Страницы