Математика. Часть I. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Александрова Е.Б - 119 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГПУ им. Герцена | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

119
Собственные векторы
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
′
2
1
;
2
1
1
e ,
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
′
2
1
;
2
1
2
e . Преобразующая
матрица
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
11
11
2
1
0
T , формулы преобразования:
()
()
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
′
+
′
=
′
−
′
=
.
2
1
2
1
yxy
yxx
Подставляя в данное уравнение, получим
()()
.
2
2
2
4
2
5
4
2
8
2
25
2
10
2
029
2
20
2
8
2
029
2
14
2
6
2
2
2
2
2
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
′
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
′
<=>
<=>−
′
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
′
−
′
<=>
<=>=+
′
−
′
−
′
<=>
<=>=+
′
+
′
−
′
−
′
+
′
xy
xyy
yxy
yxyxy
Обозначая
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
−
′
=
−
′
=
2
5
,
2
2
yY
xX
осуществим параллельный перенос
системы
()
yx
′
′
0
в систему
(
)
YOX
′
с центром в точке ,
2
5
;
2
2
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
′
O в
которой уравнение линии примет канонический вид
XY
2
4
2
=
(парабола, рис.5.6)
Рис. 5.6
y X
Y
y
′
x
′
0
′
2
5
2
2
0
x

Страницы