Математика. Часть I. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Александрова Е.Б - 123 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГПУ им. Герцена | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

123
Приложение I
Лабораторная работа № 1
МАТРИЦЫ. ОПРЕДЕЛИТЕЛИ.
РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
1. Даны матрицы:
.
32
15
,
43
21
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
= BA
Найти: а) ;32 BA −
б)
;25 BA −
в)
;2 BA +−
г)
;23 BA
+
−
д) .43 BA
−
2. Даны матрицы:
.
50
12
,
312
043
121
,
301
542
,
52
43
01
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−−
−
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
= DCBA
Вычислить а) AB; б) BC; в) CA; г) DB; д) AD.
3. Найти значение матричного многочлена а) ;23
2
EAA +−
б)
;32
2
EAA −− в) ;43
2
EAA −+ г) ;25
2
EAA −+− д) ,24
2
EAA +− если
,
84
31
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=A
где E – единичная матрица второго порядка.
4. Вычислить определитель второго порядка:
а)
43
211
−
б)
02
104
−
в)
13
12
−
−
г)
45
13 −
д)
85
37
−
.
5. Вычислить определитель третьего порядка:
а)
202
017
435
−
−
б)
321
102
016
−
−−
−
в)
421
303
1210
−
−
г)
821
145
031
−
−
д)
532
111
430
−
−
−
6. Используя формулы Крамера, решить систему уравнений:
а)
⎩
⎨
⎧
=+
=−
.125
,02
yx
yx
б)
⎩
⎨
⎧
−=+
−=−
.12
,87
yx
yx
в)
⎩
⎨
⎧
=−+−
=−+
.023
,02111
yx
yx
г)
⎩
⎨
⎧
=−+
=+−
.01252
,0543
yx
yx
д)
⎩
⎨
⎧
=+
−=−
.25
,2327
yx
yx
7. Найти матрицу, обратную данной а) ;
25
12
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=A
б) ;
12
71
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=B
в)
;
31
111
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=C г) ;
52
43
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=D д) .
51
27
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=N

Страницы