Математика. Часть I. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Александрова Е.Б - 125 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГПУ им. Герцена | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

125
Лабораторная работа № 2
КООРДИНАТЫ ТОЧКИ.
ДЕЛЕНИЕ ОТРЕЗКА В ДАННОМ ОТНОШЕНИИ.
РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ТОЧКАМИ
1. Выбрав прямоугольную систему координат, постройте
точки:
()( )()
(
)
(
)
.5;5,0;5,3;0,5,6;5,2,2;4
−
−
−
−− EДCBA
2. Начертите ось
l
, проходящую через точку
()
5;5 −−E и
имеющую то же направление, что и ось абсцисс. Каковы коорди-
наты точки
1
O , в которой ось l пересекает ось ординат?
3. Дана точка
()
7;3−A . Написать координаты точки
1
A , сим-
метричной точке
A
относительно оси абсцисс, точки
2
A , симмет-
ричной точке
A
относительно оси ординат, точки
3
A , симметрич-
ной точке
A
относительно начала координат.
4. Доказать, что треугольник, вершинами которого служат
точки
()()( )
,10;1,5;6,2;3 CBA прямоугольный.
5. Найти периметр треугольника
ABC
по данным задачи 4.
6. Найти длины медиан треугольника с вершинами
(
)
,1;2A
()
3,;2−B ,
()
.1;0 −C
7. Проведен отрезок от точки
(
)
1;1
−
до точки
(
)
5;4
−
. До какой
точки нужно продолжить его в том же направлении, чтобы его
длина утроилась?
8. В точке
()
5;2A сосредоточена масса 2 кг, в точке
()
0;12B —
масса 3кг. Найти точку с — центр масс этой системы.
9. Отрезок между точками
(
)
(
)
yиx ;25;
−
делится в точке
(
)
1;1
пополам. Найти эти точки.

Страницы