Математика. Часть I. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Александрова Е.Б - 124 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГПУ им. Герцена | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

124
8. Решить систему уравнений методом обратной матрицы
а)
⎩
⎨
⎧
=+
=−
.125
,02
yx
yx
б)
⎩
⎨
⎧
−=+
−=−
.12
,87
yx
yx
в)
⎩
⎨
⎧
=−+−
=−+
.023
,02111
yx
yx
г)
⎩
⎨
⎧
=−+
=+−
.01252
,0543
yx
yx
д)
⎩
⎨
⎧
=+
−=−
.25
,2327
yx
yx
9. Используя формулы Крамера, решить систему уравнений
а)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−=−+
=−+
−=−
.2452
,253
,224
zyx
zyx
zy
б)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−=+−
−=−
=+−
.434
,632
,254
zyx
zx
zyx
в)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+−−
−=−
=++
.02
,4
,732
zyx
zx
zyx
г)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−=+
−=++
=−−
.732
,12
,2
yx
zyx
yx
д)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=++
=−−
=+
.1443
,32
,93
zyx
zyx
zx
10. Найти матрицу, обратную данной
а)
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
=
452
153
240
A
; б)
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
=
134
302
541
B
; в)
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−−
−=
121
101
132
C
;
г)
;
032
121
011
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−−
=D
д)
.
431
112
301
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−−=N
11. Решить систему уравнений с помощью обратной матрицы
и методом Гаусса
а)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−=−+
=−+
−=−
.2452
,253
,224
zyx
zyx
zy
б)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−=+−
−=−
=+−
.434
,632
,254
zyx
zx
zyx
в)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+−−
−=−
=++
.02
,4
,732
zyx
zx
zyx
г)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−=+
−=++
=−−
.732
,12
,2
yx
zyx
yx
д)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=++
=−−
=+
.1443
,32
,93
zyx
zyx
zx
12. Найти множество значений
λ
, при которых система
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+−
=−+
=++
.024
,0352
,0
zyx
zyx
zyx
λ
имеет единственное решение. Найти решение
системы при условии а)
;1
=
λ
б)
;0
=
λ
в)
;2
−
=
λ
г)
;3=
λ
д) .1
−
=
λ

Страницы