Математика. Часть I. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Александрова Е.Б - 135 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГПУ им. Герцена | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

135
Лабораторная работа №10
ПРЯМАЯ И ПЛОСКОСТЬ
1. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку
()
2;1;3 −M
и а) перпендикулярно прямой ;
5
1
2
4
1
3
−
−
=
−
+
=
−
zyx
б) через прямую
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+=
+−=
−=
;3
14
22
tz
ty
tx
в) параллельно двум прямым
,
5
4
1
2
3
1
−
=
+
=
−
−
zyx
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+−=
−=
+=
.13
42
2
tz
ty
tx
2. Через прямую
3
1
2
3
4
2
−
=
−
+
=
− zyx
провести плоскость:
а) параллельно прямой
;
2
4
3
2
1 −
−
=
−
=
zyx
б) перпендикулярно плоскости
.0752
=
−
+
−
zyx
3. Найти проекцию точки
(
)
3;2;1M на плоскость .052
=
+−+ zyx
4. Найти проекцию прямой
4
4
3
1
2
2
−
+
=
−
=
−
+
zyx
на плоскость
.062 =+−+ zyx
5. Составить уравнение плоскости, проходящей через две па-
раллельные прямые
2
4
1
2
3
1
−
=
−
+
=
− zyx
;
2
1
1
2
3
3
−
=
−
−
=
−
zyx
.
6. Через точку
()
3;1;2 −M провести прямую, перпендикулярную
прямой
2
2
2
1
1
1
−
+
=
−
=
−
+ zyx
.

Страницы