Математика. Часть I. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Александрова Е.Б - 133 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГПУ им. Герцена | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

133
го угла YOZ ; в) вычислить объем пирамиды, ограниченной данной
плоскостью и координатными плоскостями.
3. Составить уравнение плоскости: а) параллельной двум
векторам
{}{}
4,2,1,2;0;3
21
−−− aa и проходящей через точку
()
4,3,2
1
M ; б)
параллельной оси
OY и проходящей через две точки
()
,2,1,3
1
−
M
()
3,1,1
2
−M ; в) перпендикулярной плоскостям
,03
=
+−− zyx
05432 =−++ zyx и проходящей через точку
(
)
2;1;5
−
M ; г) параллель-
ной вектору
{}
1;2;1 −a и проходящей через две точки
()()
.1;3;2,1;3;4
21
−
− MM
4. Определить, какие из следующих уравнений плоскостей
являются нормальными:
а)
;07
3
2
3
2
3
1
=−−+− zyx б) ;05
3
1
3
2
3
1
=−−+− zyx
в)
;02
3
2
3
2
3
1
=+++ zyx г) 02
=
−
x ; д) 05
=
+
y ; е) 05 =−
−
z .
5. Привести уравнения плоскостей к нормальному виду:
а)
05244 =
+
−+ zyx ; б) ;04
7
6
7
2
7
3
=+++ zyx в) ;022 =++
+
zyx
г)
02 =+x ; д) 023 =−z .
6. Вычислить расстояние: а) точки
(
)
3;2;1M
от плоскости
;0522 =++− zyx б) точки
(
)
1,1,2
−
A от плоскости, проходящей через
три точки
()()
(
)
.1;3;1,3;1;2,1;1;1
321
MMM −−
7. Вычислить расстояние между параллельными плоскостями
.0211264;014632
=
+
+
−
=
−
+− zyxzyx

Страницы