Математика. Часть I. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Александрова Е.Б - 132 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГПУ им. Герцена | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

132
10. Найти вектор x , коллинеарный вектору }3;2;1{ −a и такой,
что
28=ax .
11. Даны векторы kjia 23 −−= и kjib −+= 2 . Найти ba × и
).2()2( baba +×− .
12. Даны векторы
}2;0;1{ −a
и
}3;2;1{ −b
. Найти единичный
вектор, перпендикулярный этим векторам.
13. Даны точки ).1;2;0(),3;0;3(),0;2;1(
−
−
CBA Найти площадь и вы-
соту треугольника .ABC
14. Даны векторы }2;0;1{ −a , }2;1;1{ −b , }1;1;3{ −c . Найти смешан-
ное произведение
cba .
15. Даны точки .3;1;1().,4;2;2(),1;3;2(),2;1;1(
−
−
−
DCBA Найти
а) объем и высоту параллелепипеда, построенного на векто-
рах
.,, ADACAB
б) объем и высоту пирамиды ABCD .
16. Даны точки ).5;3;4(),3;4;1(),7;3;2(),1;4;3(
−
−
−
−
DCBA Доказать,
что они лежат в одной плоскости.
Лабораторная работа № 8
ПЛОСКОСТЬ
1. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку
()
3,1,2
1
−M и а) параллельно плоскости XOY ; б) параллельно плос-
кости XOZ ; в) параллельно плоскости YOZ ; г) параллельно плос-
кости
0543 =−+− zyx ; д) через ось
OX
; е) через ось
OY
.
2. Дано уравнение плоскости 01232
=
−
−
+
−
zyx ; а) найти отрез-
ки, отсекаемые плоскостью на координатных осях; б) вычислить
площадь треугольника, отсекаемого плоскостью от координатно-

Страницы