Математика. Часть I. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Александрова Е.Б - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГПУ им. Герцена | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

33
Глава II. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
НА ПЛОСКОСТИ
Аналитическая геометрия — это область математики, в кото-
рой геометрические задачи решаются, а геометрические образы
изучаются средствами алгебры на основе метода координат. Наи-
более употребительными являются декартовы координаты (Р. Де-
карт — французский математик и философ XVII века).
§1. Координаты точки на прямой и на плоскости.
Расстояние между
двумя точками.
Деление отрезка в данном отношении
1. Координаты точки на прямой
Координаты точек на прямой вводят следующим образом. На
прямой строят координатную ось, для чего:
а) на прямой выбирают начало координат — точку
O , по от-
ношению к которой определяется положение остальных точек;
б) выбирают единицу длины для измерения расстояния рас-
сматриваемой точки от начала координат;
в) выбирают положительное направление на прямой.
Определение 2.1. Координатой точки
M
на координатной оси
Ox называется число
x
, определяемое правилом:
1) если точка
M
совпадает с точкой O , то полагают 0=x ;
2) если точка
M
отличается от точки O , то
а)
x
равно длине отрезка OM , когда направление от точки O к
точке
M
совпадает с положительным направлением оси Ox , и
б)
x
равно длине отрезка, взятой со знаком минус, когда на-
правление от точки
O к точке
M
противоположно направлению
оси
Ox .
Пишут:
()
xM .

Страницы