Математика. Часть I. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Александрова Е.Б - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГПУ им. Герцена | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

32
3. Методом Гаусса найти решение систем линейных уравнений:
а)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+−+
=−+−
=+++
.052
,0322
,023
zyx
zyx
zyx
б)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=++
−=−+−
=−−
.523
,63
,42
zyx
zyx
zyx
в)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=−−+
=−+−
=−−−
.082
,0132
,02
zyx
zyx
zyx
г)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+−−
=+−
−=−+
.10332
,32
,423
zyx
zyx
zyx
д)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−=−+−
=+−
=−+−
.1543
,232
,14
zyx
zyx
zyx
е)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−=++−
−=−+−
=−−
.74
,243
,523
zyx
zyx
zyx
ж)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=−+
=−−
=−+−
.062
,0223
,043
zyx
zyx
zyx
з)
⎩
⎨
⎧
=++
=−+
.052
,02
zyx
zyx
Ответ: а)
2,1,1
=
−=−= zyx
; б)
1,1,2
=
−
=
=
zyx
; в)
1,2,3
−
=
== zyx
;
г) решений нет; д) общее решение
,74,115 zyzx
−
−
=
−
−
=
z — любое
число; е) общее решение
,
5
7
5
13
,
5
11
5
14
zyzx −−=−−= z — любое число;
ж)
,2,2 zyzx == z — любое число; з) ,3zx
−
=
,zy
=
z — любое число.
4. Решить системы линейных уравнений:
а)
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
=++−
=+++−
=−+−
=−+−
.62
,4
,03
,1223
tzx
tzyx
tzyx
tzyx
б)
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
=+−+
−=−+−
=++
=++−
.623
,62
,163
,6223
tzyx
tyx
tzx
zyx
Ответ: а)
;4,1,2,3
=
==
=
tzyx б) .2,4,8,6
=
=
=
=
tzyx

Страницы