Составители:
Рубрика:
30
.
5
8
5
3
5
7
3
5
17
4
10
7
10
17
234234 zzzzyzx +=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+−=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+−+=−+=
Получим общее решение системы
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
+=
+=
.
10
7
10
17
5
8
5
3
zy
zx
Придавая свободной неизвестной
z произвольные числовые
значения, можно получить все решения данной системы.
Например, при
0=z решением системы является тройка чисел
,0;
10
17
;
5
3
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
при
()
.9;8;159 −=z
Пример 1.21. Решить систему
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=++
=+−
=+−
.0
0243
052
zyx
zyx
zyx
Решение. Выписываем расширенную матрицу системы, пе-
реставив в системе последнее уравнение на первое место
.
0
0
0
243
152
111
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
Умножим элементы первой строки на (
2
−
) и прибавим к со-
ответствующим элементам второй строки. Далее умножим первое
уравнение на (
3
−
) и прибавим к соответствующим элементам
третьей строки. Получим матрицу
.
0
0
0
170
170
111
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−−
−−
Умножим вторую строку на (
1
−
) и прибавляем к соответст-
вующим элементам третьей строки. Имеем
.
0
0
0
000
170
111
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−−
Таким образом, получаем систему
⎩
⎨
⎧
=−
=++
.07
0
zy
zyx
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- …
- следующая ›
- последняя »
