Составители:
Рубрика:
29
Таким образом, получаем систему
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=⋅
−=−−
=++
.100
115
3
z
zy
zyx
Система решений не имеет.
Пример 1.20. Решить систему
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=++−
=−+
=++−
.1524
432
5243
zyx
zyx
zyx
Решение. Составим расширенную матрицу системы, пред-
варительно переставив местами первое и второе уравнения
.
1
5
4
524
243
321
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
Умножим элементы первой строки на
3 и прибавим к соот-
ветствующим элементам второй строки. Далее умножим элемен-
ты первой строки на
4 и прибавим к соответствующим элементам
третьей строки.
Получаем матрицу
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
17
17
4
7100
7100
321
.
Умножим вторую строку на (
1
−
) и прибавим к соответствую-
щим элементам третьей строки. Имеем:
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
0
17
4
000
7100
321
.
Таким образом, получим систему
⎩
⎨
⎧
=−
=−+
.17710
432
zy
zyx
Находим общее решение системы, выражая вначале
y
через
z
из второго уравнения zy
10
7
10
17
+= , а затем
x
через
z
из первого:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- …
- следующая ›
- последняя »
