Математика. Часть I. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Александрова Е.Б - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГПУ им. Герцена | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

4
Гл а в а I. МАТРИЦЫ. ОПРЕДЕЛИТЕЛИ.
СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
§ 1. Матрицы. Действия над матрицами
Определение 1.1. Матрицей размера
nm
×
называется прямо-
угольная таблица чисел, состоящая из
m строк и n столбцов
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
mnmm
n
n
aaa
aaa
aaa
...
....................
...
...
21
22221
11211
.
Числа, составляющие матрицу, называются ее элементами.
Элементы матрицы будем обозначать буквами с двумя индек-
сами. Например,
ij
a . В этом обозначении первый индекс — i ука-
зывает номер строки, а второй —
j указывает номер столбца, на
пересечении которых находится этот элемент. Для матрицы будем
использовать обозначение
(
)
(
)
njmiaA
ij
,...,2,1;,...,2,1
=
=
= .
Если nm = , то есть число строк матрицы равно числу ее
столбцов, то матрица называется квадратной матрицей порядка
n .
Это матрица вида
=
A
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
nnnn
n
n
aaa
aaa
aaa
...
...................
...
...
21
22221
11211
.
Диагональ квадратной матрицы, идущая от левого верхнего к
правому нижнему углу, то есть составленная из элементов
nn
aaa ....,,
2211
, называется главной диагональю матрицы.

Страницы