Математика. Часть I. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Александрова Е.Б - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГПУ им. Герцена | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

6
Пример 1.4. Даны матрицы:
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=
634
120
521
A
и
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
121
472
030
B
.
Найти
B
A + .
Решение. По определению 1.2. получаем:
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
+++
+−++
+−+−+
=+
755
392
551
162314
4)1(7220
05)3()2(01
BA
.
Пример 1.5. Найти сумму матриц
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
432
910
A и
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=
131
321
B .
Решение.
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−+++−
++−+
=+ 361
1231
)1(4331)2(
3921)1(0
BA
.
Определение 1.3. Разностью матриц
(
)
ij
aA
=
и
(
)
ij
bB = размера
nm × называется матрица
(
)
ij
cC
=
размера nm
×
, элементы которой
определяются следующим равенством
(
)
njmibac
ijijij
,...,2,1;...,,2,1
=
=
−= .
Используется обозначение: BAC
−
=
.
Пример 1.6. Даны матрицы
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
840
321
A и
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
323
112
B .
Найти разность
B
A
− .
Решение. Согласно определению 1.3. имеем:
.
523
211
38)2(430
131221
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−−
−
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−−−−−
−−−
=−
BA
Определение 1.4. Произведением матрицы
(
)
ij
aA = размера
nm ×
на действительное число
α
называется матрица
(
)
ij
cC =
размера
nm ×
, элементы которой определяются следующим равенством

Страницы