Математика. Часть I. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Александрова Е.Б - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГПУ им. Герцена | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

43
5. Составить уравнение траектории точки
(
)
,; yxM которая в
своем движении остается вдвое дальше от точки
()
,4;4 −A чем от
точки
()
.1;1 −B
Ответ:
.8
22
=+ yx
6. Найти точки пересечения следующих прямых с координат-
ными осями а)
;0632 =+− yx б) ;3
=
x в) .8
−
=
y
Ответ: а)
()()
;2;0,0;3
−
б)
()
,0;3 с осью Oy не пересекается;
в)
()
,8;0 −
с осью Ox не пересекается.
§ 3. Прямая в декартовых координатах
1. Общее уравнение прямой
Пусть на плоскости введена декартова система
Oxy . Каждая
прямая описывается (определяется) уравнением первой степени
относительно
x
и y
,0=++ CByAx
(2.4)
где
CBA ,, — действительные числа, такие, что A и
B
одновременно не обращаются в нуль, то есть
,0
22
>+ BA и,
обратно, каждое уравнение (2.4) определяет некоторую прямую.
Расположение прямой на плоскости в случае равенства нулю
некоторых из коэффициентов
CBA ,,
:
Значение
коэффициентов
Уравнение
прямой
Расположение прямой
на плоскости
,0,0 == BC
0≠A
,0
=
Ax
то есть
0
=
x
ось
Oy
,0,0 == AC
0≠B
,0
=
By
то есть
0
=
y
ось
Ox
A — любое,
,0,0 ≠= BC
x
B
A
y
−=
прямая проходит через
начало координат
C
— любое,
,0,0 ≠= BA
B
C
y
−=
прямая параллельна оси
Ox
(и перпендикулярна оси
Oy )
C — любое,
,0,0 ≠= AB
A
C
x
−=
прямая параллельна оси
Oy
(и перпендикулярна оси
Ox )

Страницы