Составители:
Рубрика:
44
2. Уравнение прямой с угловым коэффициентом
Если в уравнении (2.4)
0
≠
B
, то его можно преобразовать к
виду
,bkxy +=
(2.5)
где
.,
B
C
b
B
A
k −=−= Прямая расположена на плоскости под углом
α
к положительному направлению оси
.Ox Угол
α
отсчитывается
против часовой стрелки. Число
b — ордината точки пересечения
прямой с осью
Oy (см. рис. 2.6–2.9). Говорят, что b — величина
отрезка, отсекаемого прямой на оси
,Oy
то есть длина отрезка от
точки пересечения до начала координат, взятая со знаком «плюс»,
если отрезок лежит на положительной полуоси
Oy , и со знаком
«минус», если отрезок лежит на отрицательной полуоси
Oy .
Параметр k равен тангенсу угла
α
, k=tgα его называют
угловым коэффициентом прямой. Докажем это для случая,
изображенного на рис. 2.6. Возьмем на прямой произвольную
точку
()
yxM ,
. Проведем прямые NKMK, , параллельные осям
координат. Из прямоугольного треугольника
MKN имеем =
NK
MK
tgα,
,xNK =
byMK −=
. Отсюда tgα=
x
by
−
или y=tgα
.
x+b, то есть k=tgα.
Рис. 2.6 Рис. 2.7
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 42
- 43
- 44
- 45
- 46
- …
- следующая ›
- последняя »
