Составители:
Рубрика:
204
Решение. а)
)2()(
3
−= xxxf
на отрезке
[-1;1]
.
1.
Найдем производную
3
2
3
3
2
3
)12(2
)2(
3
1
)(
x
x
xx
x
xf
−
=+−=
′
;
0)( =
′
xf
при 0
3
)12(2
3
2
=
−
x
x
, то есть при
2
1
=x и
)( xf
′
не существует (то есть
не имеет конечного значения) при
0
=
x . Эти критические точки принадле-
жат заданному отрезку
[-1;1]
.
2.
Найдем значения функции в критических точках 0)0(;
22
3
)
2
1
(
3
=−= ff .
На концах отрезка функция принимает значения
1)1(;3)1( −=
=
−
ff .
3.
Из найденных значений функции )
2
1
( f ; )0( f ; )1(−f ; )1(f наибольшим
является
3)1( =−f , а наименьшим
3
22
3
)
2
1
( −=f
.
Итак,
3
..
22
3
;3 −==
наимнаиб
ff .
б)
233)(
23
++−= xxxxf
на отрезке
[2;5]
.
1.
Найдем производную 363)(
2
+−=
′
xxxf .
0)( =
′
xf при 0363
2
=+− xx , то есть при ]5;2[1,1
∉
=
x .
2.
Данный отрезок
[2;5]
не содержит критическую точку. Значит, для опре-
деления наибольшего и наименьшего значения данной функции на этом
отрезке определим значение этой функции на концах отрезка
67)5(;4)2(
=
= ff .
3.
Наибольшим является
67)5(
=
f
, а наименьшим
4)2( =f
.
в)
2
1
)(
x
x
xf
+
=
на ее области определения.
Областью определения данной функции является промежуток
).;(- +∞∞
1.
Найдем производную
22
2
22
22
)1(
1
)1(
21
)(
x
x
x
xx
xf
+
−
=
+
−+
=
′
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 206
- 207
- 208
- 209
- 210
- …
- следующая ›
- последняя »
