Составители:
Рубрика:
205
0)( =
′
xf
при
0
)1(
1
22
2
=
+
−
x
x
, то есть при
-1 x
=
;
1 x
=
. Других критических то-
чек нет, так как
()
xf
′
непрерывна на
).;(-
+
∞
∞
2.
Вычислим значения данной функции в критических точках:
2
1
)1(;
2
1
)1( =−=− ff
.
Исследуем поведение функции на концах ее области определения:
0
1
lim
2
=
+
±∞→
x
x
x
.
3.
Значит, наибольшим значением функции является
2
1
1 =)f(
, а наименьшим
2
1
1 -)f(- =
.
Задания для самостоятельной работы
Найти наибольшее и наименьшее значения функции на указанных от-
резках.
1.
52
4
+−= xxy на ]2;2[− . 2. xxy 2+= на ]4;0[ .
3.
155
345
++−= xxxy на ]2;1[ − . 4. 100
2
xy −= на ]8;6[− .
5.
1
1
+
−
=
x
x
y на ]4;0[ . 6. xxy −
=
2sin на ]
2
;
2
[
π
π
− .
7.
xxy
2
cossin2 += на
]
2
;[
π
o
. 8. xxy ln
2
= на ];1[ e− .
9.
xxy ln2−= на ];1[ e . 10.
2
x
ey
−
= на ]1;0[ .
Ответы:
1.
4 ,13 ==
наимнаиб
yy . 2. 0 ,8
=
=
наимнаиб
yy .
3.
10 ,2 −==
наимнаиб
yy . 4. 6 ,10
=
=
наимнаиб
yy .
5.
1 ,
5
3
−==
наимнаиб
yy . 6.
2
,
2
π
π
−==
наимнаиб
yy .
7.
1 ,
2
3
==
наимнаиб
yy . 8. 0 ,
2
==
наимнаиб
yey .
9.
)2ln1(2 ,1 −==
наимнаиб
yy . 10
e
yy
наимнаиб
1
1, ==
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 207
- 208
- 209
- 210
- 211
- …
- следующая ›
- последняя »
