Математика. Часть II. Математический анализ и дифференциальные уравнения. Александрова Е.Б - 327 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГПУ им. Герцена | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

325
Индивидуальная работа №5
Определенный интеграл
1. Вычислить методом подстановки:
1.
dx
e
e
x
x
∫
+
1
0
2
1
; 2. xdxe
x
cos
2
0
sin
∫
π
; 3. dx
xx
∫
+
2
1
3
1
;
4.
dx
x
x
∫
+
6
3
0
6
5
1
; 5. dx
e
e
x
x
∫
+
3ln
2ln
1
; 6. dx
x
x
e
∫
+
1
ln1
;
7.
dx
x
x
∫
+
5
7
0
5
4
7
; 8.
dxxx
∫
−
−
5
5
22
25
; 9. dx
x
x
∫
+
3
5
0
6
2
25
;
10.
dxx
∫
4
0
7
)2(sin
π
; 11. dx
x
x
∫
−
4
2
4
2
4
; 12.
dx
x
x
∫
−
9
4
1
;
13.
dx
x
x
∫
+
1
0
22
2
)1(
; 14. dx
x
x
∫
−
+
2
2
0
1
1
; 15. dx
e
ee
x
xx
∫
+
−
5ln
0
3
1
.
2. Вычислить методом интегрирования по частям:
1.
∫
1
0
arctgxdx
; 2.
∫
e
dx
x
x
1
2
ln
; 3.
∫
−
1
0
5
dxxe
x
;
4.
∫
1
0
23
dxex
x
; 5.
∫
1
0
3
2
dxex
x
; 6.
∫
2
1
2
1
dx
x
e
x
;
7.
∫
+
1
0
)1ln( dxxx
; 8.
()
∫
+
1
0
2
1ln dxx ; 9.
∫
π
0
cos xdxx ;
10.
∫
2
6
2
sin
π
π
dx
x
x
; 11.
∫
1
0
arcsin xdx
; 12.
∫
+
2
0
2
)1ln( dxxx
;
13.
∫
−
3
3
2
cos
sin
π
π
dx
x
xx
; 14.
∫
−
1
1
xarctgxdx ; 15.
∫
2
1
lncos
π
e
xdx .
3. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:
1.
x
ey −= 1 ; 2=x ; 0=y ; 2.
2
xy = ; xy −
=
3 ;

Страницы