Математика. Часть II. Математический анализ и дифференциальные уравнения. Александрова Е.Б - 325 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГПУ им. Герцена | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

323
Индивидуальная работа №4
Неопределенный интеграл
Задание I. Вычислить интегралы:
1.
∫
+
+
dx
x
x
1
1
3
; 2.
(
)
(
)
dx
x
xx
∫
++
2
11
; 3. dx
xx 25
52
∫
;
4.
dx
x
e
e
x
x
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
−
∫
3
1
; 5.
dx
x
2
sin
2
∫
; 6.
∫
− x
dx
2cos1
;
7.
∫
+ xtg
dx
2
1
; 8. dx
xx
2
cos
2
sin
∫
; 9. dx
x
∫
+
2
22
3
;
10.
dx
x
∫
+
2
22
3
; 11. dx
x
∫
+
2
9
4
; 12. dx
x
∫
−
2
9
4
;
13.
dx
x
∫
−
2
9
4
; 14.
(
)
dxxx
2
3
∫
+ ; 15. dx
x
x
2
11
∫
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
.
Задание II. Применяя метод замены переменной или подведение под
знак дифференциала, вычислить интегралы:
1.
dxxx
∫
− 4
2
; 2.
()
dx
x
x
∫
+
2
3
2
1
; 3. dx
x
x
∫
−
10
4
1
;
4.
dx
x
x
∫
32
2
cos
6
; 5.
dx
x
x
∫
+ 4cos
sin
2
; 6.
∫
+ )1( xx
dx
;
7.
∫
xx
dx
2
cos
; 8.
∫
− xx
dx
2
ln1
2
; 9. dx
e
e
x
x
∫
−
2
1
3
;
10.
dx
e
e
x
x
∫
2
sin
7
; 11.
()
∫
− 4cos
8
22
xtgx
dx
; 12.
()
∫
+ arctgxx
dx
2
1
7
;
13.
dx
x
x
∫
−
2
10
1
arcsin3
; 14. dx
x
x
∫
3cos
3sin
2
; 15. dx
x
x
∫
− 251
5
.
Задание III. Методом интегрирования по частям вычислить интегралы:
1.
∫
xdxxsin
; 2.
∫
xdxxln
; 3.
∫
dxxarctg
;
4.
∫
dxxe
x
; 5.
∫
+ dxex
x
)1(
2
; 6.
∫
− dxex
x5
)23( ;
7.
∫
+ xdxx 2cos)29( ; 8.
∫
xdxx
2
cos ; 9.
∫
xdxarctg
2
;
10.
dxxe
x
∫
3sin
2
; 11.
∫
+
dx
x
x
1
arcsin
; 12. dxxxx
∫
++ )3sin()6(
2
;

Страницы