Составители:
Рубрика:
39
§3. Простейшие функции. Элементарные функции
Среди всевозможных функций выделяют класс элементарных функ-
ций.
К простейшим элементарным функциям относят степенные, показа-
тельные, логарифмические, тригонометрические, обратные тригонометриче-
ские.
Все функции, получающиеся из простейших элементарных функций с
помощью четырех арифметических действий и суперпозиций (наложений)
применяемых конечное число раз называют элементарными функциями. Рас-
смотрим ряд примеров элементарных функций.
1. Линейная
функция
Линейная функция имеет общий вид
bkxy
+
=
,
где k и b – действительные числа, постоянные коэффициенты. Функция
определена и непрерывна на множестве всех действительных чисел
(
)
∞
+
∞
−
; .
Графиком линейной функции является прямая с угловым коэффициентом
k
.
Частные случаи линейной функции:
а) если
,0
=
k то функция имеет вид ,by
=
она постоянна, то есть при-
нимает всегда значение равное числу
b и не зависит от значения аргумента
x
. Графиком этой функции является прямая, параллельная оси ;Ox
б) если
,0>k то линейная функция bkxy
+
=
возрастает; если 0.
<
k , то
функция убывает во всей области определения. Множеством значений функ-
ции является множество
()
∞
+
∞
−
,
. Функция обращается в ноль при
k
b
x −=
(см. рис. 16).
а) б)
k
b
−
0
y
b
0
x
bkxy
+
=
0
>
k
by =
bkxy +=
0<k
b
x
y
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- …
- следующая ›
- последняя »
