Составители:
Рубрика:
40
в) если 0≠k , а 0=b , то функция имеет вид kxy
=
и называется пря-
мой пропорциональностью, а коэффициент
k – коэффициентом пропорцио-
нальности.
Пусть
0
x принадлежит области определения функции
(
)
xfy = . Если
значение аргумента функции изменится от
0
x до значения
x
на величину
0
xxx −=∆ , то значение функции изменится соответственно от значения
()
00
xfy = до значения
(
)
xfy = ; то есть на величину
() ( )
0
xfxfy −
=
∆
(см. рис. 17).
Величину
x∆ называют приращением аргумента, а
y∆
- приращением
функции, соответствующим приращению
x
∆
аргумента. Заметим, что «при-
ращение» может быть как положительным, так и отрицательным или равным
нулю. Вычислим
y∆
для линейной функции
(
)
:0≠
+
=
kbkxy
()
(
)
(
)
(
)
(
)
,
000
xkxxkbkxbkxxfxfy ∆=
−
=
+
−
+
=
−=
∆
то есть
.xky ∆=∆
. А это означает, что приращение линейной функции прямо
пропорционально приращению аргумента.
2. Квадратичная функция
Квадратичная функция имеет общий вид
,
2
cbxaxy ++=
где
cba ,, – действительные числа, причём 0
≠
a . Если 0=a , то квадратный
трёхчлен превращается в линейный двучлен. Квадратичная функция опреде-
лена на множестве всех действительных чисел
(
)
∞
+
∞
−
; . Графиком функции
является парабола, ось симметрии которой параллельна оси
Oy
при 0
≠
b или
совпадает с осью
Oy при 0
=
b , уравнение оси симметрии есть .
2a
b
x −=
Вершина параболы имеет координаты
.
4
;
2
2
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−−
a
b
c
a
b
Если
0>a
, то ветви параболы направлены вверх, то есть в положи-
тельном направлении оси
Oy , а квадратичная функция убывает на промежут-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- …
- следующая ›
- последняя »
