Составители:
Рубрика:
42
Если дискриминант 0
=
D , то уравнение имеет один действительный
корень, а парабола касается оси
Ox
(см. рис. 18 б, 19 б).
Если дискриминант
0
<
D , то квадратное уравнение не имеет действи-
тельных корней, квадратичная функция в ноль никогда не обращается, а ее
график не пересекает ось
Ox , он расположен выше оси Ox при 0>a и ниже
оси
Ox
при
0<a
(см. рис. 18 в и 19 в).
3. Степенные функции
Для любого действительного числа
α
функция
α
xy = называется сте-
пенной
функцией с показателем степени
α
.
Рассмотрим некоторые из степенных функций.
а) Степенная функция с натуральным показателем степени
n
=
α
:
., Nnxy
n
∈=
Функция определена на множестве всех действительных чисел и не-
прерывна там. Если
n нечётное число, то функция
n
xy = является нечётной,
возрастающей и принимает значения от
∞
+
∞
−
до (см. рис. 20 а).
Если n чётное число, то функция
n
xy = является чётной, принимает
неотрицательные значения от нуля
,
∞
+
до
убывает на промежутке
(
]
0;
∞
−
и
возрастает на промежутке
[
)
∞
+
;0 (см. рис. 20 б).
x
y
Рис. 20
0 x
y
0
y=x
5
y=x
y=x
3
y=x
2
y=x
4
а) б)
1
1
–
1
–
1
–
1
1
1
б) Степенная функция с целым отрицательным показателем сте-
пени
n−=
α
:
., Nnxy
n
∈=
−
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 41
- 42
- 43
- 44
- 45
- …
- следующая ›
- последняя »
