Математика. Часть II. Математический анализ и дифференциальные уравнения. Александрова Е.Б - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГПУ им. Герцена | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

41
ке
⎥
⎦
⎤
⎜
⎝
⎛
−∞−
a
b
2
;
до значения
a
b
c
4
2
− и неограниченно возрастает на промежутке
⎟
⎠
⎞
⎢
⎣
⎡
∞+− ;
2a
b
(см. рис. 18).
Если
0<a , то ветви параболы направлены вниз, то есть в отрицатель-
ном направлении оси
Oy , и квадратичная функция возрастает на промежутке
⎥
⎦
⎤
⎜
⎝
⎛
−∞−
a
b
2
;
до значения
a
b
c
4
2
− и неограниченно убывает на промежутке
⎟
⎠
⎞
⎢
⎣
⎡
∞+− ;
2a
b
(см. рис. 19).
4a
b
c
2
−
2a
b
−
x
y
Рис. 18
0
2a
b
−
x
y
0
4a
b
c
2
−
2a
b−
x
y
0
a>0 a>0 a>0
а) б) в)
4a
b
c
2
−
2a
b−
x
y
Рис. 19
0
2a
b
−
x
y
0
4a
b
c
2
−
2a
b
−
x
y
0
a<0
a<0a<0
а) б) в)
Значение функции равно нулю при значениях аргумента, которые яв-
ляются корнями квадратного уравнения
.0
2
=++ cbxax
Если дискриминант уравнения
acbD 4
2
−= положительный, то уравне-
ние имеет два действительных корня, а парабола имеет две точки пересече-
ния с осью
Ox (см. рис. 18 а, 19 а).

Страницы