Составители:
Рубрика:
44
чения и непрерывна в области определения и возрастает от 0 до
∞
+
(см.
рис.22б).
xy =
3
xy =
x
y
Рис. 22
0
x
y
0
y=x
а) б)
1
1
–
1
–
1
1
1
4
xy =
5
xy =
n
xy =
n–нечетное
y=x
n
xy =
n–четное
г) Степенная функция с рациональным показателем степени
,
n
m
±=
α
:, NnNm
∈
∈
n
m
n
m
xyxy
−
== , .
В этом случае, степенную функцию можно рассмотреть как сложную:
n
m
n
m
xxy == (то есть
m
n
xzгдеzy == , ) и
.
1
n
m
n
m
x
xy ==
−
4. Показательные функции.
Функция
x
ay = для любого действительного числа 0>a и 1≠a называ-
ется показательной функцией. Показательная функция определена на мно-
жестве всех действительных чисел
(
)
∞
+
∞
−
∈
;x и принимает только положи-
тельные значения
()
.;0
∞
+=Y . Функция непрерывна в области определения,
причем убывающая, если 0<a<1 и возрастающая, если a>1 (см. рис. 23 а, б).
x
y
Рис. 23
0
1
1
10 <<
=
a
ay
x
а) б)
–
1
x
y
0
1
1
–
1
1>
=
a
ay
x
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 43
- 44
- 45
- 46
- 47
- …
- следующая ›
- последняя »
