Составители:
Рубрика:
45
5. Логарифмические функции
Функция обратная показательной функции называется логарифми-
ческой:
xy
a
log= для любого
0>a
и
1
≠
a
. Существование логарифмической
функции обуславливается строгой монотонностью показательной функции.
Логарифмическая функция определена только при положительных значениях
аргумента
()
∞+∈ ;0x . Область значений функции есть множество всех дейст-
вительных чисел
()
∞
+∞−= ;Y . Если 10
<
<
a , то функция убывает, если
1>a , то возрастает (см. рис. 24 а и б). Так как функции xyиay
a
x
log==
взаимно обратные, то их графики симметричны относительно биссектрисы
первого и третьего координатных углов, то есть относительно прямой
x
y
=
(см. рис. 25 а и б).
x
y
Рис. 24
01
10
log
<
<
=
a
xy
a
а) б)
x
y
01
1
log
>
=
a
xy
a
x
y
Рис. 25
01
xy
a
log=
а) б)
10 << a
–
1
x
ay
=
x
y
=
x
y
01
–
1
1
x
y
=
xy
a
log
=
x
ay =
1>a
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 44
- 45
- 46
- 47
- 48
- …
- следующая ›
- последняя »
