Составители:
Рубрика:
47
чисел, кроме Zkkx ∈+±= ,
2
π
π
, то есть областью определения является объ-
единение интервалов
Zkkk ∈
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
++− ,
2
;
2
π
π
π
π
. Функция периодическая с пе-
риодом
π
=T
, нечётная, возрастающая на интервалах области определения,
непрерывна на них. Областью значений функции тангенс является множест-
во всех действительных чисел
(
)
∞
+
∞
−
=
,Y .
Рис. 26
2
3π
2
3π
−
2
π
−
2
π
x
y
0
y=sin x
–1
1
–
π
π
а)
2
3π
2
3π
−
2
π
−
2
π
x
y
0
y=cos x
–1
1
–
π
π
б)
ω
=
2π
T
ω
ϕ
−
Рис. 27
x
y
0
y=sin(
ω
t+
ϕ
)
–A
A
A sin
ϕ
Функция котангенс
x
ctgy
=
определена на множестве действитель-
ных чисел, кроме
Zkkx
∈
= ,
π
, то есть на интервалах
(
)
Zkkk
∈
+ ,,
π
π
π
. Об-
ласть значении котангенса – все действительные числа:
()
∞+∞−= ,Y . Котан-
генс –
функция нечётная, периодическая с периодом
π
=T , убывающая на
каждом интервале области определения и непрерывна на нем. Как известно,
справедливы соотношения
1,
sin
cos
,
cos
sin
=⋅== xctgxtg
x
x
xctg
x
x
xtg . Графики
функций
x
tgy = и
x
ctgy = приведены на рис. 28.
Замечание. Функции секанс
x
y sec
=
и косеканс
x
ecy cos= определяют
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 46
- 47
- 48
- 49
- 50
- …
- следующая ›
- последняя »
