Составители:
Рубрика:
37
7. Написать в явном виде функцию y, неявно заданную уравнением:
а)
;9
22
=+ yx б) ;8
33
=+ yx в) ay
x
=
; г) .4.3 =
+ yx
8. Какие из следующих функций являются чётными, какие нечётными,
какие не являются ни чётными, ни нечётными?
а)
;8
24
xxy −= б) ;8
4
xxy −= в)
;cos
x
y
=
г) ;2
x
y = д)
;sin xy
=
е)
;
2
xx
aa
y
−
+
=
ж) ;
2
xx
aa
y
−
−
=
з) ;tgxy
=
и) .cossin xxy −=
9. Доказать, что произведение двух чётных функций есть чётная функ-
ция, произведение двух нечётных – чётная функция, произведение
чётной и нечётной функций – нечётная функция.
10. Построить график периодической функции с периодом
2=
T
, кото-
рая на интервале
[
)
2,0 задана формулой а) xy −
=
2 ; б) .4
2
xy −=
11. Указать, интервалы монотонности функций, графики которых при-
ведены на рис. 12.
12. Какие из следующих функций ограничены снизу, какие ограничены
сверху, какие ограничены, какие не ограничены в области определения?
а)
;1
2
xy −= б) ;4
2
xy += в)
;
1
4
2
x
y
+
=
г) ;9
2
xy −=
д)
.cossin xxy
+
=
Ответы: 1. а)
;
9
4
;4;2 −− б) ;6;
2
3
;0 − в)
3
2
3;1;1 −
;
2. а)
23
44
22
22
93
4
;
2
3;5,1365,0;
18
;
2
3 xx
xx
xaa
a
a
a
a +++++++ ;
б)
()
2
2
2
4
2
222
1
;
1
;
106
3
;
9
3
;
1
+
+++
+
++
x
x
x
x
aa
a
a
a
a
a
;
3. а)
()
;, ∞+∞− б)
()
;, ∞+∞− в)
(
)
(
)
;,11,
∞
+
∪
∞
−
г)
[]
;1,1−
д)
()
1;1− ; е)
[
)
∞+;4 ;
4. см. рис. 15
5. а)
()
;1
2
+= xy
б)
;
cos
1
x
y =
в) .13 +=
x
y
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- …
- следующая ›
- последняя »
