Составители:
Рубрика:
36
Непрерывность функции означает, что график функции можно нарисо-
вать, не отрывая карандаша от бумаги. На рис. 13 изображена функция
()
xfy =
непрерывная на промежутках
(
)
,43;41 kk
+
+
−
k∈Z, а точки
kx
k
41+−= , k
∈
Z являются точками разрыва функции. Приведенное опреде-
ление непрерывности является описательным, строгое определение непре-
рывности функции в точке и в области будет дано ниже.
Задания для самостоятельной работы
1. Найти значения функции
() ( )
,
3
2
,1,0
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
− fff если:
а)
()
;23
2
−+= xxxf б)
()
;
1
3
−
=
x
x
xf в)
(
)
13 ++= xxxf .
2. Найти значения функции
() ()
()
()()
,,,3,
3
,
2
2
xfxfaf
a
faf +
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
если:
а)
()
;
2
3
2
x
xxf +=
б)
()
.
1
2
+
=
x
x
xf
3. Найти области определения следующих функций:
а)
;
1
2
+
=
x
x
y
б) ;4+= xy в) ;
1−
=
x
x
y г) ;1
2
xy −=
д)
;
1
1
2
x
y
−
=
е)
.4−= xy
4. Постройте графики следующих функций:
а) y=2x-1; б)
;xy = в)
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
<
>−
=
.
2
1
,
2
1
12
xприx
xприx
y
г)
12
3
−
=
x
x
y
при .Nx ∈
5. Выразить y как функцию
x
, если даны следующие «цепочки»:
а)
,
2
uy = где
;1+= xu
б)
,1+= uy
где ;
2
xtgu =
в)
,
3
uy = где .3,1
6
x
zzu =+=
6. Следующие функции записать с помощью «цепочек» функций:
а)
;lgtgxy = б) ;3
2
−= xy в)
(
)
.54sin
3
+= xy
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- …
- следующая ›
- последняя »
