Математика. Часть II. Математический анализ и дифференциальные уравнения. Александрова Е.Б - 51 стр.

UptoLike

Рубрика: 

49
прямой
x
y = (см. рис. 29б).
2
π
2
π
2
π
Рис. 29
x
y
0
y=arcsin x
–1
1
а)
2
π
2
π
x
y
0
y=arcsin x
–1
1
б)
y=sin x
2
π
–1
1
y= x
б) Функция арккосинус
x
y arccos
=
.
Арккосинусом числа x называют угол y выраженный в радианах, при-
надлежащий отрезку
[]
π
;0 , косинус которого равен
x
, то есть
x
y
=
cos . Обла-
стью определения арккосинуса является отрезок
[
]
1;1
, областью значений
отрезок
[]
π
;0 . Арккосинус является обратной функцией к косинусу, заданно-
му на отрезке
[]
π
;0 (см. рис. 30).
2
π
Рис. 30
x
y
0
y=arccos x
–1 1
а)
б)
x
y
0
y=arccos x
–1 1
π
1
–1
π
y=cos x
π
y=x
в) Функция арктангенс
x
arctgy
=
.
Арктангенсом числа
x
называют угол y выраженный в радианах,
принадлежащий интервалу
2
,
2
ππ
, тангенс которого равен
x
, то есть
x
yt
g
=
.
Функция арктангенс определена для всех действительных чисел, множество