Математика. Часть II. Математический анализ и дифференциальные уравнения. Александрова Е.Б - 52 стр.

UptoLike

Рубрика: 

50
значений арктангенса
=
2
,
2
ππ
Y . Функция обладает свойством нечётности
и возрастает с ростом аргумента, является ограниченной
2
π
<xarctg (см. рис.
31а). Арктангенс является обратной функцией к тангенсу, заданному на
промежутке
2
,
2
ππ
(см. рис. 31б).
2
π
2
π
2
π
Рис. 31
x
y
0
y=arctg x
а)
2
π
2
π
x
y
0
y=tg x
б)
y=arctg x
2
π
y=x
г)
Функция арккотангенс
x
arcct
g
y
=
. Арккотангенсом числа
x
назы-
вают угол
y , выраженный в радианах и принадлежащий интервалу
(
)
π
;0
, ко-
тангенс которого равен
x
, то есть
x
yct
g
=
.
Область определения арккотангенса есть множество всех действитель-
ных чисел, множество значений
(
)
π
;0
Y . Арккотангенс является обратной
функцией котангенсу, заданному на промежутке
(
)
π
;0 (см. рис. 32).
2
π
2
π
Рис. 32
x
y
0
y=arcctg x
а)
2
π
x
y
0
y=ctg x
б)
y=arcctg x
y=x
π
π
π