Составители:
Рубрика:
54
8. ;log,log
2
12
xyxy ==
9.
;sin
3
1
,sin3,sin xyxyxy ===
10.
;
2
1
sin,2sin,sin xyxyxy ===
11.
.
2
sin,
4
sin,sin
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+==
ππ
xyxyxy
§4. Предел числовой последовательности. Числовые ряды
1. Понятие числовой последовательности
Пусть
A
некоторое счётное числовое множество и
n
a - его элементы:
NnAa
n
∈∈ , .
Определение 8. Числовой последовательностью называют счётное
множество действительных чисел, занумерованных всеми натуральными
числами и расположенных в порядке возрастания номеров:
KK ,,.,,,
321 n
aaaa (1)
Число
1
a
- называют первым членом,
2
a
- вторым, … ,
n
a - n-ым (или общим)
членом последовательности, число n – номер члена последовательности.
Все множество членов последовательности обозначается
{}
n
a . После-
довательность
{
}
n
a является заданной, если указано правило, при помощи ко-
торого по номеру n можно найти значение любого члена последовательности,
то есть если задана функция
(
)
nf :
(
)
KNnnfa
n
∈
=
, (2)
Формулу (2) называют формулой общего члена последовательности.
Таким образом, числовой последовательностью можно назвать множе-
ство всех значений функции натурального аргумента:
()
., Nnnfa
n
∈=
Например: а) для арифметической прогрессии
{
}
n
a общий член задается
формулой
(
)
KNnndaa
n
∈
−
+
=
,1
1
, (3)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 54
- 55
- 56
- 57
- 58
- …
- следующая ›
- последняя »
