Математика. Александрова Р.А. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БФУ им. Канта | Калининград

Составители: 

Рубрика: 

–
20
–
Задание 3.
Выполните указанные действия с числами в заданных позиционных системах счисле-
ния (все операции производить в любой из заданных систем, кроме десятичной).
1) ( 3482
9
+ 6324
7
) ⋅ 34
6
– 2134
5
= X
7
;
2) ( 6521
8
– 2142
5
) ⋅ 82
9
+ 3472
8
= X
8
;
3) ( 2481
9
+ 3421
5
) ⋅ 21
4
– 3242
6
= X
4
;
4) ( 8264
9
– 3421
6
) ⋅ 46
7
+ 3631
7
= X
6
;
5) ( 4262
7
+ 3231
5
) ⋅ 63
8
– 2211
3
= X
8
;
6) ( 2211
3
+ 3421
5
) ⋅ 27
8
– 62
7
= X
8
;
7) ( 3472
8
+ 6324
7
) ⋅ 34
6
– 2132
4
= X
6
;
8) (2132
4
+ 6324
8
) ⋅ 65
7
– 2211
3
= X
3
;
9) ( 2481
9
+ 2116
6
) ⋅ 46
7
– 3242
8
= X
7
;
10) ( 3242
8
– 2119
7
) ⋅ 28
9
–2111
3
= X
9
.
Задание 4.
Представьте заданные натуральные числа :
– в каноническом разложении на простые множители,
– в виде суммы степеней основания системы.
1) 3960; 2) 41650; 3) 113400; 4) 10780; 5) 7623;
6) 9702; 7) 8712; 8) 5148; 9) 28600; 10) 71825.
Задание 5.
Найдите наибольший общий делитель чисел
a и b при помощи алгоритма Евклида.
1) НОД ( 236, 824); 2) НОД ( 821, 362);
3) ÍÎÄ ( 824, 642); 4) ÍÎÄ ( 362, 254);
5) ÍÎÄ ( 824, 256); 6) ÍÎÄ( 821, 254);
7) ÍÎÄ( 236, 152); 8) ÍÎÄ( 362, 676);
9) ÍÎÄ( 1242, 824); 10) ÍÎÄ( 646, 1652).
Задание 6.
Найдите наибольший общий делитель чисел
a и b при помощи канонического разло-
жения чисел на простые множители:
1) ÍÎÄ ( 3960, 17550); 2) ÍÎÄ ( 17550, 41650);
3) ÍÎÄ ( 4165, 10780); 4) ÍÎÄ ( 10780, 7623);
5) ÍÎÄ ( 7623, 9702); 6) ÍÎÄ ( 9702, 8712);
7) ÍÎÄ ( 8712, 5148); 8) ÍÎÄ ( 5148, 286000);
9) ÍÎÄ ( 286000, 71825); 10) ÍÎÄ ( 71825, 39600).
Задание 7.
Найдите наименьшее общее кратное чисел
a и b при помощи канонического разложе-
ния чисел
a и b на простые множители:
1) ÍÎÊ ( 1825, 960); 2) ÍÎÊ ( 8600, 1825);
3) ÍÎÊ ( 5148, 28600); 4) ÍÎÊ ( 8712, 5148);
5) ÍÎÊ ( 9702, 8712); 6) ÍÎÊ ( 7623, 9702);
7) ÍÎÊ ( 10780, 7623); 8) ÍÎÊ ( 41650, 10780);
9) ÍÎÊ ( 17550, 41650); 10) ÍÎÊ ( 3960, 17550).
Задание 8.
Найдите наименьшее общее кратное чисел
a и b при помощи формулы: 
       Задание 3.
       Выполните указанные действия с числами в заданных позиционных системах счисле-
ния (все операции производить в любой из заданных систем, кроме десятичной).
        1) ( 34829 + 63247 ) ⋅ 346 – 21345 = X7;
        2) ( 65218 – 21425 ) ⋅ 829 + 34728 = X8;
        3) ( 24819 + 34215) ⋅ 214 – 32426 = X4;
        4) ( 82649 – 34216 ) ⋅ 467 + 36317 = X6;
        5) ( 42627 + 32315 ) ⋅ 638 – 22113 = X8;
        6) ( 22113 + 34215 ) ⋅ 278– 627 = X8;
        7) ( 34728 + 63247 ) ⋅ 346 – 21324 = X6;
        8) (21324 + 63248 ) ⋅ 657 – 22113 = X3;
        9) ( 24819 + 21166 ) ⋅ 467 – 32428 = X7;
       10) ( 32428 – 21197 ) ⋅ 289 –21113 = X9.

      Задание 4.
      Представьте заданные натуральные числа :
      – в каноническом разложении на простые множители,
      – в виде суммы степеней основания системы.
  1) 3960;      2) 41650;      3) 113400;        4) 10780;     5) 7623;
  6) 9702;      7) 8712;       8) 5148;          9) 28600;    10) 71825.

      Задание 5.
      Найдите наибольший общий делитель чисел a и b при помощи алгоритма Евклида.
      1) НОД ( 236, 824);               2) НОД ( 821, 362);
      3) ÍÎÄ ( 824, 642);               4) ÍÎÄ ( 362, 254);
      5) ÍÎÄ ( 824, 256);               6) ÍÎÄ(     821, 254);
      7) ÍÎÄ(    236, 152);             8) ÍÎÄ(     362, 676);
      9) ÍÎÄ( 1242, 824);             10) ÍÎÄ(      646, 1652).

      Задание 6.
      Найдите наибольший общий делитель чисел a и    b при помощи канонического разло-
жения чисел на простые множители:
      1) ÍÎÄ (     3960, 17550);       2) ÍÎÄ (       17550, 41650);
      3) ÍÎÄ (     4165, 10780);       4) ÍÎÄ (       10780, 7623);
      5) ÍÎÄ (     7623, 9702);        6) ÍÎÄ (        9702, 8712);
      7) ÍÎÄ (     8712, 5148);        8) ÍÎÄ (        5148, 286000);
      9) ÍÎÄ ( 286000, 71825);        10) ÍÎÄ (       71825, 39600).

      Задание 7.
      Найдите наименьшее общее кратное чисел a и b при помощи канонического разложе-
ния чисел a и b на простые множители:
       1) ÍÎÊ ( 1825, 960);             2) ÍÎÊ ( 8600, 1825);
       3) ÍÎÊ ( 5148, 28600);           4) ÍÎÊ ( 8712, 5148);
       5) ÍÎÊ ( 9702, 8712);            6) ÍÎÊ ( 7623, 9702);
       7) ÍÎÊ ( 10780, 7623);           8) ÍÎÊ ( 41650, 10780);
       9) ÍÎÊ ( 17550, 41650);         10) ÍÎÊ ( 3960, 17550).

      Задание 8.
      Найдите наименьшее общее кратное чисел a и b при помощи формулы:


                                        – 20 –

Страницы