Математика. Александрова Р.А. - 35 стр.

19. Объем и содержание понятия. Способы определения понятия.
20. Определение понятия через ближайший род и видовое отличие путем классификации.
21. Понятие соответствия, бинарное соответствие. Понятия графа и графика соответствия.
    Примеры соответствий.
22. Соответствия противоположное и обратное. Примеры таких соответствий.
23. Понятие образа и полного прообраза в соответствии, примеры.
24. Бинарное отношение на множестве. Примеры бинарных отношений из курса математи-
    ки начальной школы.
25. Свойства рефлексивности, симметричности и транзитивности в отношении R, примеры
    таких отношений.
26. Отношение эквивалентности в множестве X, примеры отношений эквивалентности из
    курса математики начальной школы.
27. Отношение строгого порядка на множестве X, понятие упорядоченного множества,
    примеры из курса математики начальной школы.
28. Отношение нестрогого порядка на множестве X, примеры из курса математики.
29. Понятие отображения множества во множество, примеры.


                            1 курс, 2 семестр.
                         Вопросы для экзамена.
 1. Количественные и порядковые натуральные числа. История возникновения счета и по-
    нятия натурального числа.
 2. Аксиомы Д.Пеано для множества натуральных чисел, определение множества N.
 3. Принцип математической индукции в доказательстве предложений в множестве N,
    примеры.
 4. Аксиомы сложения в множестве N, использование аксиом сложения в курсе математи-
    ки начальной школы.
 5. Аксиомы умножения в множестве N, использование аксиом умножения в курсе мате-
    матики начальной школы.
 6. Понятие натурального числа на теоретико-множественной основе, возможность теоре-
    тико-множественного истолкования натурального числа в курсе математики начальной
    школы, примеры.
 7. Понятие равенства и неравенства натуральных чисел на теоретико-множественной ос-
    нове, использование теоретико-множественного истолкования равенства и неравенства
    натуральных чисел в курсе математики начальной школы.
 8. Упорядоченность множества натуральных чисел; понятие числа, непосредственно сле-
    дующего за данным числом. Понятие упорядоченности множества натуральных чисел в
    курсе математики начальной школы.
 9. Понятие последовательности натуральных чисел (на теоретико-множественной осно-
    ве).
10. Количественные и порядковые натуральные числа, счет элементов множества, примеры
    из курса математики начальной школы.
11. Сложение натуральных чисел (на теоретико-множественной основе), свойства суммы,
    примеры из курса математики начальной школы.
12. Вычитание натуральных чисел на базе удаления части множества A; существование и
    единственность разности двух натуральных чисел; свойства разности, примеры из кур-
    са математики начальной школы.
13. Операция умножения натуральных чисел (на теоретико-множественной основе), свой-
    ства произведения: коммутативность, ассоциативность, дистрибутивность. Использо-
    вание этих свойств в курсе математики начальной школы.


                                       – 35 –