Математика. Александрова Р.А. - 37 стр.

35. Умножение чисел в множестве Q 0+ , существование и единственность произведения в
    Q 0+ , свойства коммутативности, ассоциативности и дистрибутивности произведения.
    Примеры.
36. Деление чисел в множестве Q 0+ , существование и единственность частного двух неот-
    рицательных рациональных чисел.
37. Понятие десятичной дроби, приведение десятичных дробей к общему знаменателю,
    операции с десятичными дробями. Понятие процента. Примеры.


                             2 курс, 4 семестр.
                         Вопросы для экзамена.
 1. Понятие функции. Числовая функция. Способы задания функции. Область определе-
    ния, множество значений, график функции. Примеры.
 2. Свойства функции: монотонность, ограниченность и неограниченность, четность и не-
    четность функции. Примеры.
 3. Линейная функция y = k x + b, ее свойства, график.
 4. Прямая пропорциональная зависимость y = k x, график. Примеры прямой пропорцио-
    нальной зависимости из курса математики начальной школы.
                                                   k
 5. Обратная пропорциональная зависимость y =         ,график. Примеры обратной пропор-
                                                   x
    циональной зависимости из курса математики начальной школы.
 6. Квадратичная функция y = a x2 +b x +c, ее свойства и график.
 7. Понятие числового выражения, равенство и неравенство числовых выражений. Значе-
    ние числового выражения. Примеры числовых выражений из курса математики на-
    чальной школы.
 8. Числовые равенства и неравенства как высказывания. Примеры равенств и неравенств
    из курса математики начальной школы.
 9. Выражение с одной переменной. Тождество. Тождественное преобразование выраже-
    ний. Примеры тождественных преобразований.
10. Уравнение с одной переменной как предикат. Понятие равносильности двух уравнений
    с одной переменной. Теорема о прибавлении к обеим частям уравнения выражения
    h(x), примеры использования этой теоремы при решении уравнения.
11. Уравнение с одной переменной как предикат. Понятие равносильности двух уравнений
    с одной переменной. Теорема об умножении обеих частей уравнения на выражение
    h(x), примеры использования этой теоремы при решении уравнения.
12. Аналитический метод решения уравнения (разложение левой части уравнения на мно-
    жители), графический метод. Примеры решения уравнений.
13. Неравенство с одной переменной как предикат. Понятие равносильности двух нера-
    венств с одной переменной. Теорема о прибавлении к обеим частям неравенства выра-
    жения h(x), примеры использования этой теоремы при решении неравенства.
14. Неравенство с одной переменной как предикат. Понятие равносильности двух нера-
    венств с одной переменной. Теорема об умножении обеих частей неравенства на выра-
    жение h(x) > 0, примеры использования этой теоремы при решении неравенства.
15. Неравенство с одной переменной как предикат. Понятие равносильности двух нера-
    венств с одной переменной. Теорема об умножении обеих частей неравенства на выра-
    жение h(x) < 0, примеры использования этой теоремы при решении неравенства.
16. Уравнение прямой с угловым коэффициентом y = k x + b, построение прямой с различ-
    ными значениями k и b.
17. Общее уравнение прямой А x + В y + С = 0, расположение этой прямой относительно
    декартовой прямоугольной системы координат при различных значениях А, В, С.
                                       – 37 –