Математика. Александрова Р.А. - 39 стр.

ВОПРОС 6. Понятие предиката, область определения предиката, множество истинности
          предиката. Операции с предикатами: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция,
          импликация, эквиваленция; законы операций. Теорема, как одноместный пре-
          дикат. Примеры предикатов в курсе математики начальной школы.
ВОПРОС 7. Понятие числового выражения, значения числового выражения. Числовые ра-
          венства и неравенства, их свойства. Числовые равенства и неравенства в курсе
          математики начальной школы.
ВОПРОС 8. Выражение с переменной, область определения выражения с переменной. По-
          нятие тождества. Понятие об уравнении с одной переменной, понятие о мно-
          жестве его решений. Понятие равносильности двух уравнений с одной пере-
          менной. Основные теоремы о равносильных уравнениях. Примеры уравнений
          из курса математики начальной школы.
ВОПРОС 9. Понятие о неравенстве с одной переменной и множестве его решений. Понятие
          равносильности двух неравенств с одной переменной, основные теоремы о
          равносильных неравенствах. Примеры неравенств с одной переменной в курсе
          математики начальной школы.
ВОПРОС 10. Понятие о бинарном соответствии между элементами двух множеств X и Y, о
           бинарном отношении между элементами одного множества X. Граф бинарного
           отношения. Свойства бинарных отношений в множестве X: рефлексивность
           (антирефлексивность), симметричность (антисимметричность), транзитив-
           ность. Привести примеры различных отношений.
ВОПРОС 11. Понятие о бинарном отношении в множестве X. Отношения эквивалентности и
           порядка в множестве X, примеры отношений эквивалентности и порядка (стро-
           гого и нестрогого).
ВОПРОС 12. Понятие функции, как отображения; понятие области определения и множест-
           ва значений функции. Числовые функции. График функции. Свойства число-
           вых функций; монотонность, ограниченность и неограниченность функции,
           четность и нечетность функции на симметричном промежутке. Примеры эле-
           ментарных числовых функций.
ВОПРОС 13. Линейная функция и ее свойства. Прямая пропорциональная зависимость, как
           частный случай линейной функции. Обратная пропорциональная зависимость.
           Графики прямой и обратной пропорциональной зависимостей, примеры.
ВОПРОС 14. Аксиоматический подход к понятию целого неотрицательного числа. Аксиомы
           Пеано для множества натуральных чисел N и множества целых неотрицатель-
           ных чисел N(0). Аксиомы суммы и произведения в N и N(0). Аксиомы Пеано в
           курсе математики начальной школы.
ВОПРОС 15. Теоретико-множественный подход к понятию натурального числа (количест-
           венная теория). Определение натурального числа. Отношение равенства и не-
           равенства в множестве натуральных чисел N. Образование последовательности
           N. Свойства последовательности N: упорядоченность, дискретность, бесконеч-
           ность.
ВОПРОС 16. Теоретико-множественный подход к понятию натурального числа: определе-
           ние суммы двух натуральных чисел, существование суммы и ее единствен-
           ность. Определение действия сложения в множестве N, законы сложения, при-
           меры.

                                        – 39 –