Математика. Александрова Р.А. - 38 стр.

 18. Параллельность двух прямых, заданных в виде (а) y = k x + b и (b) А x + В y + С = 0.
     Примеры уравнений параллельных прямых.
 19. Перпендикулярность двух прямых, заданных в виде (a) y = k x + b и (b) А x + В y + С =
     0. Примеры уравнений перпендикулярных прямых.
 20. Уравнение прямой, проходящей через точку с заданным угловым коэффициентом k.
     Примеры таких уравнений.
 21. Уравнение прямой в отрезках, примеры уравнений прямой в отрезках.
 22. Понятие аксиоматического метода построения математики. Примеры аксиоматических
     теорий.
 23. Система аксиом и геометрических понятий школьного курса геометрии на плоскости.
     Понятия, изучаемые в курсе математики начальной школы.
 24. Понятие геометрической фигуры. Плоские геометрические фигуры, изучаемые в курсе
     математики начальной школы: прямая, отрезок, угол, треугольник, квадрат, прямо-
     угольник. Определения и свойства этих фигур, примеры.
 25. Призма, прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, определения
     этих фигур, изображение их на плоскости.
 26. Общее понятие величины. Длина отрезка как величина, измерение длины отрезка.
     Стандартные единицы измерения длины, соотношения между ними.
 27. Общее понятие величины. Площадь плоской фигуры как величина. Стандартные еди-
     ницы измерения площади, соотношения между ними.
 28. Общее понятие величины. Объем пространственной фигуры как величина. Стандарт-
     ные единицы измерения объема, соотношения между ними.


         4 курс, 8 семестр, государственный экзамен.
             Вопросы для государственного экзамена.

ВОПРОС 1. Понятие множества, способы задания множеств, элемент множества, понятие
          пустого множества, использование символики для записи понятий множеств.
          Операции включения и пересечения множеств A и B. Примеры множеств, ил-
          люстрация множеств кругами Эйлера.
ВОПРОС 2. Понятие множества, способы задания множеств, элемент множества, использо-
          вание символики для записи понятий множеств. Множества равные и нерав-
          ные. Операции объединения и разности (дополнения) множеств A и B. Приме-
          ры.
ВОПРОС 3. Понятие декартова произведения двух множеств A и B, геометрическая иллю-
          страция. Примеры декартова произведения двух множеств (конечных, беско-
          нечных).Декартово произведение двух множеств, как основа для формирова-
          ния понятия декартовой прямоугольной системы координат на плоскости.
ВОПРОС 4. Декартова система координат на прямой и декартова прямоугольная система
          координат на плоскости. Изображения точек на прямой и плоскости. Точки,
          симметричные друг другу относительно осей координат и начала координат.
          Простейшие задачи: нахождение расстояния между двумя точками и деление
          отрезка в данном отношении на прямой и на плоскости.
ВОПРОС 5. Понятие высказывания. Операции с высказываниями: отрицание высказыва-
          ния, конъюнкция, дизъюнкция, импликация двух высказываний. Законы опера-
          ций с высказываниями. Примеры высказываний в курсе математики начальной
          школы.


                                         – 38 –