Составители:
Рубрика:
–
40
–
ВОПРОС 17. Теоретико-множественный подход к понятию натурального числа: определе-
ние умножения натурального числа
a на натуральное число b (b не равно еди-
нице,
b равно единице); существование и единственность произведения, свой-
ства умножения, примеры.
ВОПРОС 18. Теоретико-множественный подход к понятию натурального числа: определе-
ние разности двух натуральных чисел
a и b, существование и единственность
разности двух чисел. Действие вычитания двух натуральных чисел; свойства
вычитания. Связь вычитания со сложением.
ВОПРОС 19. Теоретико-множественный подход к понятию натурального числа: определе-
ние частного двух натуральных чисел, существование и единственность част-
ного. Действие деления натуральных чисел, связь деления с умножением,
свойства деления.
ВОПРОС 20. Понятие отношения делимости
в множестве N. Свойства отношения делимо-
сти: рефлексивность, антисимметричность, транзитивность. Деление натураль-
ного числа
a на единицу и на нуль; деление нуля на число a.
ВОПРОС 21. Общий признак делимости Б.Паскаля. Признаки делимости натурального чис-
ла а на числа 2, 3, 5, 9, 25.
ВОПРОС 22. Делители натурального числа а; конечное множество таких делителей. Числа
простые и составные. Общие делители двух(нескольких) натуральных чисел;
конечное множество общих делителей двух (нескольких) натуральных чисел.
Наибольший общий делитель двух (нескольких) натуральных чисел:
НОД (a,
b), (НОД (a, b,...c)). Нахождение НОД (a, b) с помощью алгоритма Евклида и
разложением чисел
a и b на простые множители.
ВОПРОС 23. Числа, кратные данному натуральному числу
a. Существование бесконечного
множества чисел, кратных данному числу
a. Общие кратные двух (нескольких)
натуральных чисел. Наименьшее общее кратное двух (нескольких) натураль-
ных чисел:
НОК (a, b), НОК (a, b,...c). Нахождение НОК (a, b) путем разло-
жения чисел
a и b на простые множители и по формуле, связывающей НОД (a,
b) и НОК (a, b).
ВОПРОС 24. Понятия числа простого и числа составного. Теорема Евклида о бесконечности
множества простых чисел. Основная теорема арифметики. Признак простого
числа. Решето Эратосфена. Простые числа-близнецы.
ВОПРОС 25. Понятие позиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Системы счисления, отличные от десятичной. Системы счисления с различны-
ми основаниями:
t = 10, t = 3, t = 8. Операции над целыми неотрицательными
числами, записанными в различных системах счисления.
ВОПРОС 26. Принципы построения учения о рациональных неотрицательных числах. Ак-
сиомы равенства и неравенства рациональных неотрицательных чисел.
ВОПРОС 27. Понятие суммы в множестве рациональных неотрицательных чисел, свойства
суммы. Определение действия сложения. Действие вычитания чисел вида
a / b
и
c / d, как действие, обратное сложению. Свойства вычитания.
ВОПРОС 28. Понятие произведения чисел в множестве рациональных неотрицательных чи-
сел, свойства произведения. Определение действия умножения, действия деле-
ния. Свойства деления.
ВОПРОС 17. Теоретико-множественный подход к понятию натурального числа: определе-
ние умножения натурального числа a на натуральное число b (b не равно еди-
нице, b равно единице); существование и единственность произведения, свой-
ства умножения, примеры.
ВОПРОС 18. Теоретико-множественный подход к понятию натурального числа: определе-
ние разности двух натуральных чисел a и b, существование и единственность
разности двух чисел. Действие вычитания двух натуральных чисел; свойства
вычитания. Связь вычитания со сложением.
ВОПРОС 19. Теоретико-множественный подход к понятию натурального числа: определе-
ние частного двух натуральных чисел, существование и единственность част-
ного. Действие деления натуральных чисел, связь деления с умножением,
свойства деления.
ВОПРОС 20. Понятие отношения делимости в множестве N. Свойства отношения делимо-
сти: рефлексивность, антисимметричность, транзитивность. Деление натураль-
ного числа a на единицу и на нуль; деление нуля на число a.
ВОПРОС 21. Общий признак делимости Б.Паскаля. Признаки делимости натурального чис-
ла а на числа 2, 3, 5, 9, 25.
ВОПРОС 22. Делители натурального числа а; конечное множество таких делителей. Числа
простые и составные. Общие делители двух(нескольких) натуральных чисел;
конечное множество общих делителей двух (нескольких) натуральных чисел.
Наибольший общий делитель двух (нескольких) натуральных чисел: НОД (a,
b), (НОД (a, b,...c)). Нахождение НОД (a, b) с помощью алгоритма Евклида и
разложением чисел a и b на простые множители.
ВОПРОС 23. Числа, кратные данному натуральному числу a. Существование бесконечного
множества чисел, кратных данному числу a. Общие кратные двух (нескольких)
натуральных чисел. Наименьшее общее кратное двух (нескольких) натураль-
ных чисел: НОК (a, b), НОК (a, b,...c). Нахождение НОК (a, b) путем разло-
жения чисел a и b на простые множители и по формуле, связывающей НОД (a,
b) и НОК (a, b).
ВОПРОС 24. Понятия числа простого и числа составного. Теорема Евклида о бесконечности
множества простых чисел. Основная теорема арифметики. Признак простого
числа. Решето Эратосфена. Простые числа-близнецы.
ВОПРОС 25. Понятие позиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Системы счисления, отличные от десятичной. Системы счисления с различны-
ми основаниями: t = 10, t = 3, t = 8. Операции над целыми неотрицательными
числами, записанными в различных системах счисления.
ВОПРОС 26. Принципы построения учения о рациональных неотрицательных числах. Ак-
сиомы равенства и неравенства рациональных неотрицательных чисел.
ВОПРОС 27. Понятие суммы в множестве рациональных неотрицательных чисел, свойства
суммы. Определение действия сложения. Действие вычитания чисел вида a / b
и c / d, как действие, обратное сложению. Свойства вычитания.
ВОПРОС 28. Понятие произведения чисел в множестве рациональных неотрицательных чи-
сел, свойства произведения. Определение действия умножения, действия деле-
ния. Свойства деления.
40
