Организация самостоятельной работы студентов в процессе подготовки к государственным экзаменам. Александрова Р.А - 5 стр.

    Вопрос 2. Понятие множества, способы задания множеств, элемент
множества, использование символики для записи понятий множеств.
Множества равные и неравные. Операции объединения и разности (допол-
нения) множеств A и B. Примеры.
    Содержание ответа. Раскрыть смысл понятия множества, элемента
множества, пути введения понятия множества в математике. Дать опреде-
ления операций объединения и разности двух множеств A и B; дать опре-
деление дополнения множества B, включенного в множество A, до множе-
ства A; перечислить свойства операции объединения множеств A и B
(коммутативное: A U B=B U A; ассоциативное: A U (B U C) = (A U B) U
C); свойства совместных операций объединения и пересечения множеств
(дистрибутивного свойства объединения относительно пересечения и ди-
стрибутивного свойства пересечения относительно объединения мно-
жеств). Привести примеры использования операций объединения непере-
секающихся множеств и дополнения множеств в курсе математики началь-
ной школы.
    Литература: [1, 18-33; 4, 33-36; 5, 9, 14-18; 6, 11-16; 10, 66, 73-80; 11,
11-13, 15, 18-21; 13, 5-9].
    Вопрос 3. Понятие декартова произведения двух множеств A и B, гео-
метрическая иллюстрация. Примеры декартова произведения двух мно-
жеств (конечных, бесконечных). Декартово произведение двух множеств
как основа для формирования понятия декартовой прямоугольной системы
координат на плоскости.
    Содержание ответа. Сформулировать определение декартова произ-
ведения двух множеств A и B, привести несколько примеров изображения
их декартова произведения на плоскости, откладывая элементы множеств
A и B соответственно на двух взаимно перпендикулярных прямых на плос-
кости. Раскрыть смысл декартовой прямоугольной системы координат на
плоскости на базе декартова произведения двух множеств, привести при-
меры.
    Литература: [1, 34-38; 4, 38-40; 5, 79-82; 6, 19-25; 10, 88-94; 11, 24-27;
13, 9-11].
    Вопрос 4. Декартова система координат на прямой и декартова прямо-
угольная система координат на плоскости. Изображения точек на прямой и
плоскости. Точки, симметричные друг другу относительно осей координат
и начала координат. Простейшие задачи: нахождение расстояния между
двумя точками и деление отрезка в данном отношении на прямой и на
плоскости.
    Содержание ответа. Сформулировать понятие декартовой системы
на прямой и декартовой прямоугольной системы координат на плоскости.
Привести примеры геометрического изображения точек A (x), B (x, y) на
4