Классические методы математической физики. Алексеев Г.В. - 191 стр.

UptoLike

Составители: 

λ A
1 A
A X
X = C[a, b] K C([a, b] × [a, b])
X = L
2
[a, b] K L
2
((a, b) × (a, b))
X
(ϕ, ψ) =
Z
b
a
ϕ(x)ψ(x)dx.
A
: X X
A : X X
(Aϕ, ψ) = (ϕ, A
ψ) ϕ, ψ X.
A
A
[A
ψ](y) =
Z
b
a
K(x, y)ψ(x)dx.
ϕ λAϕ = f,
ψ λA
ψ = f
,
ϕ λAϕ = 0,
ψ λA
ψ = 0,
A
λ
m > 0
ϕ
1
, ϕ
2
, ..., ϕ
m
ψ
1
, ψ
2
, ..., ψ
m
f
f
(f, ψ
i
) =
Z
b
a
f(x)ψ
i
(x)dx = 0,